© 2007 Bernard SUZANNE Dernière mise à jour le 30 mars 2013
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La république
(4ème tétralogie : L'âme - 2ème dialogue de la trilogie)

La formation du philosophe :
la géométrie, l'astronomie et l'harmonie

République, VII, 526c8-531c8
(Traduction (1) Bernard SUZANNE, © 2007)

(vers la section précédente : la formation du philosophe : l'arithmétique )

[L'interlocuteur de Socrate dans cette section est toujours Glaucon, qui a pris la place d'Adimante en 506d]

[526c] [...] Eh bien donc ça (2), dis-je, que ce soit placé en premier ; mais en second qui tient de ça, allons-nous examiner ce qui nous convient ? (3)
Quoi ? C'est la géométrie, dit-il, que tu veux dire ?
Cela même, repris-je.
[526d] Eh bien, pour autant, dit-il, que quelque chose d'elle se rapporte aux activité guerrières, il est clair qu'elle convient ! Car en ce qui concerne l'installation ou la conquête de positions d'une armée dans des lieux donnés, et les regroupements et déploiements d'une armée, et toutes les autres fois où l'on configurera (4) les troupes dans les combats eux-mêmes et les déplacements, l'un se distinguera de l'autre selon qu'il est ou pas capable de prendre la mesure de l'espace. (5)
Mais pour sûr en vérité, dis-je, pour de telles choses, une petite partie de l'art de la mesure et des calculs (6) devrait suffire ; mais la plus grande partie d'elle (7) et ce qui s'y avance le plus loin, il faut examiner si ça a quelque rapport avec ce
[dont nous parlions tout à l'heure], (8) [526e] avec l'aptitude à faire porter plus facilement le regard sur l'idée du bien. (9) Or a rapport à cela-même, disons-nous, tout ce qui contraint l'âme à se tourner vers ce lieu dans lequel est ce qu'il y a de plus enrichissant dans ce qui est, (10) qu'il lui faut de toutes les manières possibles voir.
Tu parles droitement, dit-il.
Si donc elle contraint à contempler la richesse des êtres, elle convient, mais si
[c'est] le devenir, elle ne convient pas. (11)
Nous le disons en effet.
[527a] Eh bien cela du moins, repris-je, on ne nous le contestera pas pour autant qu'on soit tant soit peu expérimenté en géométrie : que cette science porte sur tout le contraire de ce que laissent entendre les propos tenus dans son registre par ceux qui y mettent la main. (12)
Comment ? dit-il.
Ils parlent en quelque sorte de manière tout à fait ridicule et en se limitant au strict nécessaire ; (13) car c'est comme praticiens et en adaptant tous leurs propos en vue de cette pratique qu'ils parlent de « rendre carré » et de « développer » et d'« ajouter » et en proférant toutes sortes de termes semblables, (14) alors que toute cette étude, [527b] c'est en quelque sorte en vue de la connaissance qu'on doit s'y appliquer.
Très certainement en effet, dit-il.
Eh bien ne faut-il pas encore se mettre tout à fait d'accord là-dessus ?
Quoi ?
En tant que connaissance de ce qui est toujours, et non pas de ce qui à un moment ou un autre naît et meurt.
Facile d'en convenir, dit-il ;
[c'est] en effet de ce qui est toujours [que] la géométrie est connaissance.
Elle serait donc, mon noble ami, capable d'attirer l'âme vers la vérité et de produire une réflexion philosophique susceptible de porter vers le haut ce que nous portons à présent de manière indue vers le bas.
Autant que cela est possible, dit-il.
[527c] Autant donc, repris-je, que cela est possible, il faut prendre des dispositions pour s'assurer que ceux
[qui sont] dans ta Belleville (15) ne se tiendront en aucune manière à l'écart de la géométrie. Et d'ailleurs ses effets secondaires ne sont pas minces.
Lesquels ? reprit-il.
Mais ceux-là mêmes dont toi, tu as parlé, repris-je, ceux relatifs à la guerre ; et par ailleurs, vis à vis de toutes les matières d'études, pour qu'elles soient mieux accueillies, nous savons bien que différeront du tout au tout celui qui s'est colleté avec la géométrie et celui qui ne l'a pas fait. (16)
En tout en effet par Zeus ! dit-il.
Devons-nous donc instituer ça comme second domaine d'étude pour les jeunes ?
Nous devons l'instituer, dit-il.

[527d] Mais quoi ? Faut-il que nous instituions en troisième l'astronomie ? Ou n'est-ce pas ton opinion ?
À moi, si, bien sûr, dit-il ; car avoir une perception plus juste des périodes des mois et des années intéresse non seulement l'agriculture ou la navigation, mais encore l'art du chef d'armée, et pas dans une moindre mesure.
Plaisant que tu es ! repris-je : tu parais craindre la multitude, redoutant que tu ne sembles proposer des études inutiles. Or c'est quelque chose de pas du tout évident, mais de difficile à croire, que dans ces études, un certain organe de l'âme de chacun est purifié et [527e] ranimé, de ruiné et aveuglé qu'il était par les autres occupations, lui qu'il est plus avantageux de préserver que dix mille yeux : c'est par lui seul en effet que la vérité est vue. Par conséquent, à ceux à qui il semble également qu'il en est ainsi, tu sembleras parler merveilleusement bien, (17) alors que ceux qui, en grand nombre, ne se sont jamais aperçu de ça, penseront vraisemblablement que tu ne dis rien qui vaille, car, venant d'elles, ils ne voient pas d'autre bénéfice qui vaille qu'on en parle. (18) Examine [528a] donc sans plus tarder avec lesquels des deux tu dialogues, ou si ce n'est avec aucun des deux mais principalement pour toi-même que tu tiens ces discours, sans pour autant jalouser autrui si quelqu'un était capable d'en tirer quelque profit. (19)
C'est ainsi, dit-il, que je choisis
[de procéder] : parler et interroger et répondre le plus possible pour moi-même.
Eh bien alors, dis-je, reviens en arrière ; car, à l'instant, nous n'avons pas correctement pris le suivant immédiat de la géométrie.
En quoi faisant ? dit-il.
En prenant après la surface, repris-je, le solide qui est déjà en révolution, [528b] avant de le prendre en lui-même ; mais on procède correctement en prenant immédiatement après la seconde extension la troisième, (20) c'est-à-dire en quelque sorte ce qui concerne l'extension des cubes et ce qui participe à la profondeur.
C'est ça, en effet, dit-il ; mais en vérité ces
[choses], Socrate, semblent n'avoir pas encore été découvertes.
Pour deux raisons, en effet, repris-je : d'une part, comme aucune cité ne les tient en honneur, on cherche sans ardeur des choses qui sont difficiles ; d'autre part, ceux qui cherchent ont besoin d'un superviseur, sans lequel ils ne trouveraient pas, qu'il est d'une part difficile de produire et auquel d'autre part, une fois produit, comme vont les choses de nos jours, [528c] n'obéiraient pas ceux qui cherchent dans ces domaines en ayant une haute opinion d'eux-mêmes. Si par contre une cité tout entière assurait en commun cette supervision en tenant ces questions en honneur, ceux-ci obéiraient et, les recherches étant menées avec continuité et vigueur, ce qu'il en est deviendrait manifeste, puisqu'aussi bien à présent, méprisées et rabaissées par le plus grand nombre, et même par ceux qui cherchent sans connaître la raison pour laquelle elles sont utiles, (21) face à tous ces
[obstacles], à force, par le plaisir [qu’elles procurent], elles progressent pourtant et il n'y a rien d'étonnant à ce qu'elles soient apparues.
[528d] Et pour sûr, dit-il, ça a en effet du charme, et au plus haut point. Mais dis-moi plus clairement ce que tu voulais dire à l'instant. Tu as donc en quelque sorte posé la géométrie comme étant l'étude de la surface.
Oui, repris-je.
Et puis, dit-il, dans un premier temps l'astronomie après elle, mais ensuite, tu es revenu là-dessus.
C'est qu'en me hâtant, dis-je, de parcourir jusqu'au bout toutes ces choses, je ralentis plutôt ; car, alors qu'immédiatement après vient l'étude méthodique de l'extension en profondeur, comme elle est ridicule dans ses investigations, la sautant, après la géométrie, [528e] j'ai mentionné l'astronomie, qui est le mouvement de ce qui a profondeur.
Tu parles correctement, dit-il.
Eh bien, repris-je, posons comme quatrième domaine d'étude l'astronomie, en pensant qu'existera celle que nous laissons pour l'instant de côté, pour peu qu'une cité se tourne vers elle.
Probablement, reprit-il. Et compte tenu de ce que justement, à l'instant, Socrate, tu m'as reproché, à propos de l'astronomie, de la louer de manière bien lourde, maintenant, c'est celle vers laquelle tu portes tes pas [529a] que je loue. Il me semble en effet clair pour tous qu'elle au moins force l'âme à regarder vers le haut et conduit des choses d'ici-bas là-bas. (22)
C'est peut-être, repris-je, clair pour tous, mais pas pour moi ! Car à moi, il ne me semble pas en être ainsi.
Mais pourquoi ? dit-il.
C'est qu'à la manière dont mettent la main sur elle ceux qui l'élèvent vers la philosophie, c'est faire regarder tout à fait vers le bas !
Que veux-tu dire ? dit-il.
Ce n'est pas à la manière d'un rustre que (23) tu me sembles, repris-je, saisir ce qu'est pour toi l'étude des choses d'en haut ! Et tu risques en effet, [529b] au cas où quelqu'un, levant la tête pour contempler des décorations ouvragées au plafond, apprendrait quelque chose, de croire que c'est par la pensée et non pas avec les yeux qu'il contemplerait. Peut-être après tout crois-tu bien et moi naïvement. C'est que moi, au contraire, je ne puis estimer capable de faire regarder l'âme vers le haut aucune autre étude que celle qui serait relative à ce qui est et à l'invisible, et si quelqu'un, bouche bée vers le haut ou lèvres closes vers le bas, entreprend d'étudier quoi que ce soit de perceptible par les sens, je dis qu'à aucun moment celui-là n'apprendra : de science [529c] en effet, il n'y en a pas une sur de telles choses ; (24) ce n'est pas vers le haut mais vers le bas que regarde son âme, quand bien même c'est en nageant sur le dos sur terre ou sur mer qu'il étudierait.
Me voilà traité avec justice, (25) dit-il, car c'est à bon droit que tu me fais des reproches. Mais alors comment voulais-tu dire qu'il faut étudier l'astronomie par rapport à ceux qui l'étudient à présent, si on doit l'étudier de manière bénéfique pour ce dont nous parlons ?
Comme ça, repris-je : ces décorations ouvragées dans le ciel, (26) puisqu'aussi bien elles ont été ouvragées dans le visible, penser qu'elles sont les plus belles et [529d] les plus exactes de ces sortes de choses, mais qu'elles sont très loin des véritables, ces mouvements des unes par rapport aux autres que produisent ce qu'est la rapidité et ce qu'est la lenteur selon le véritable nombre et toutes les véritables figures et qui meuvent ce qui est dedans, (27)
[choses] qui [sont] en fait appréhendables par le discours et la réflexion, mais par la vue, non... (28) Ou penses-tu, toi[, qu'elles le soient] ? (29)
Pas le moins du monde ! dit-il.
Donc, dis-je, il faut se servir de la diversité décorative (30) du ciel comme d'exemples pour les besoins de l'étude visant ces
[choses], de manière similaire à [ce qu'on ferait] [529e] si on tombait par chance sur des plans dessinés et élaborés de manière à nulle autre pareille par Dédale (31) ou quelque autre artisan ou dessinateur. Car quelqu'un ayant de l'expérience en géométrie estimerait sans doute, en les voyant, tenir en effet des choses de toute beauté dans leur réalisation, qu'il serait assurément ridicule d'examiner sérieusement en espérant appréhender en elles la réalité [530a] de [choses] égales ou doubles ou de quelque autre proportion. (32)
Comment en effet ne serait-ce pas ridicule ?! dit-il.
Alors celui qui est réellement doué pour l'astronomie, repris-je, ne penses-tu pas qu'il aura la même conviction en tournant son regard vers les mouvements des astres ? Certes, il jugera selon l'opinion commune  (33) que de telles réalisations s'agencent de la plus belle manière possible, pour avoir ainsi été agencées par l'artisan du ciel, (34) lui et ce qui est en lui, mais la proportion de la nuit par rapport au jour et de ceux-ci par rapport au mois et du mois par rapport à l'année et des autres astres  (35) [530b] par rapport à ces choses-là et les uns par rapport aux autres, n'estimera-t-il pas extravagant, (36) crois-tu, celui qui juge selon l'opinion commune  (37) qu'ils se produisent toujours de la même manière et ne manifestent jamais la moindre variation, alors qu'ils ont un corps et sont visibles, et le fait de chercher de toutes les manières possibles à saisir la réalité de ceux-ci ? (38)
C'est du moins ce qu'il me semble, dit-il, en t'écoutant maintenant.
C'est donc en nous servant de problèmes, repris-je, que, tout comme dans le cas de la géométrie, nous poursuivrons aussi
[l'étude de] l'astronomie, mais nous laisserons tomber tout ce qui est dans le ciel, (39) si nous avons réellement l'intention, en prenant part à l'astronomie, de faire devenir utile [530c] ce qui est par nature doué d'intelligence dans l'âme, (40) d'inutile [que c'était].
Il est beaucoup plus gros, dit-il, le travail que tu prescris, au regard de la manière dont on fait aujourd'hui de l'astronomie !
Et pourtant, je pense, dis-je, que les autres aussi, c'est sur le même mode que nous les prescrirons, si tant est que, de nous avoir pour législateurs, quelque bénéfice doive résulter.

Mais aussi bien as-tu quelque chose qui te revienne à l'esprit comme l'une des études qui conviendraient ?
Je n'en ai pas, dit-il, en tout cas pas comme ça, dans l'instant.
Pourtant, ce n'est pas une seule, repris-je, mais plusieurs espèces que présente le mouvement, [530d] à ce que je crois. Eh bien, les dire toutes, peut-être celui qui est savant en aurait-il les moyens, mais qui, même à nous, soient clairement visibles, il y en a deux.
Lesquelles alors ?
Vis-à-vis de celle-là, repris-je, celle qui lui fait face. (41)
Laquelle ?
Il y a des chances, dis-je, que, tout comme les yeux ont été implantés pour l'astronomie, de même, les oreilles sont implantés pour le mouvement harmonieux et que ces sciences soient en quelque sorte sœurs l'une de l'autre, comme aussi bien les Pythagoriciens que nous, Glaucon, nous en convenons ensemble. (42) Mais est-ce bien ce que nous faisons ?
C'est ainsi, dit-il.
[530e] Donc, repris-je, puisqu'aussi bien le travail est de grande ampleur, nous nous informerons pour savoir comment ils parlent sur ces matières et s'il y a autre chose à côté d'elles ; mais pour notre part, à ceci près, nous garderons ce qui nous est propre.
Quoi ?
Que jamais ceux que nous éduquons n'entreprennent d'apprendre de nous quelque chose d'incomplet en ces matières et n'aboutissant pas à chaque fois là où toutes doivent parvenir, comme nous l'avons dit tout à l'heure à propos de l'astronomie. Ne sais-tu pas que, [531a] à propos de l'harmonie aussi, on fait ça autrement ? En mesurant encore et encore des accords entendus à nouveau et des sons les uns par rapport aux autres, c'est sur des travaux qui ne mènent à rien que, comme les astronomes, on se donnent de la peine.
Par les dieux, dit-il, et de manière vraiment ridicule : en donnant des noms à certains groupes de sons très proches les uns des autres (43) et en tendant l'oreille, comme pour chercher à attraper un son venant de chez les voisins, les uns disent encore entendre parfaitement au milieu un certain bruit et que c'est là le plus petit intervalle, par lequel il faut mesurer, les autres disant au contraire que c'est encore un son identique qui a été produit, les uns et les autres [531b] mettant les oreilles avant l'intelligence. (44)
Toi assurément, repris-je, tu parles de ces bonnes gens qui causent des tourments aux boyaux (45) et les mettent à la torture en les tordant sur des chevilles ! Mais pour que l'image (46) ne s'allonge pas en plus des coups produits par le plectre (47) et de l'accusation au sujet du mutisme et de la piaillerie des boyaux, (48) je mets un terme à l'image et je déclare ne pas parler de ces choses, mais de ceux que nous avons déclaré à l'instant se poser des questions sur l'harmonie. Car ils font la même chose que ceux
[qui sont impliqués] dans [531c] l'astronomie : en effet, dans ces accords entendus, ils cherchent les nombres, mais ils ne s'élèvent pas jusqu'aux problèmes [consistant à] examiner quels nombres sont en accord et quels pas et par quoi pour chacun des deux groupes.
Tu parles là en effet, dit-il, d'une activité quasi divine ! (49)
Profitable en tout cas, repris-je, pour la recherche du beau et du bon, mais, lorsqu'elle est poursuivie autrement, d'aucun profit.
Vraisemblablement en effet, dit-il.

(vers la section suivante : définition du dialegesthai)


(1) Pour quelques commentaires sur l'esprit dans lequel j'ai fait cette traduction, voir l'introduction aux extraits traduits de La République. (<==)

(2) Le touto neutre qui ouvre la phrase et que j'ai traduit par « ça » renvoie au to mathèma de la réplique précédente de Socrate, que j'ai traduit par « cette étude ». (<==)

(3) La question que pose la traduction de ce second membre de phrase est celle de savoir le sens qu'il faut donner à to echomenon toutou, et plus spécifiquement au participe présent moyen du verbe echein, echomenon. Dans sons sens le plus faible, il peut indiquer une simple succession (« ce qui vient à la suite de ça ») ; mais il peut aussi impliquer une idée de voisinage (« ce qui est proche de ça »), voire même une idée de dépendance (« ce qui dépend de ça ») ou de consécution logique (« ce qui découle de ça »). Ce qui se joue là, c'est la question de savoir quelle relation Platon supposait entre l'arithmétique et la géométrie. Plutôt donc que de forcer une sens qui n'était peut-être pas dans son esprit en faisant « découler » la géométrie de l'arithmétique, j'ai préféré une traduction plus ouverte par « ce qui tient de ça ». Ce d'autant plus que la suite de la présentation du programme montre que la logique qui préside à l'ordonnancement des sujets d'étude semble être, au début au moins, de commencer par les « êtres mathématiques » sans dimensions que sont les nombres pour continuer par les êtres à deux dimensions de la géométrie plane puis par ceux à trois dimensions de la géométrie dans l'espace (l'étude des solides), sans que cela implique une quelconque « dépendance » de la géométrie par rapport à l'arithmétique. (<==)

(4) Le verbe grec que j'ai traduit par « configurer » est schèmatizein, dans lequel on trouve la racine schèma, un mot dont le sens recouvre en partie celui d'eidos et d'idea, mais qui a aussi le sens plus spécifique de « figure géométrique » (sur schèma, voir la section 73c-77a du Ménon, où c'est justement le mot que choisit Socrate pour essayer de donner à Ménon un exemple de ce qu'il entend par « définition », et en particulier la note 7 à ma traduction de cette section du Ménon). Ce verbe n'a sans doute pas été choisi au hasard dans ce contexte, puisqu'il est assez rare dans les dialogues, où on ne le trouve en tout et pour tout que sept fois. Il m'a donc semblé important de le traduire par un verbe français qui rende sensible cette parenté, ce que fait « configurer », où l'on trouve justement la racine « figure ». (<==)

(5) Le mot grec que j'ai traduit par « capable de prendre la mesure de l'espace » est geômetrikos. J'ai voulu faire ressortir ainsi la signification étymologique de geômetria, qui signifie « mesure (metrein = mesurer) de la terre () ». (<==)

(6) « Une petite partie de l'art de la mesure et des calculs » traduit le grec brachu ti geômetrias te kai logismôn morion. Là encore, je reste au plus près des significations étymologiques de geômetria et de logismos. Avant de penser en termes de « sciences » constituées et abstraites, la géométrie, l'arithmétique (traduction possible de logismôn), et en particulier dans la perspective de Glaucon qui vient d'intervenir avec une vision très « pratique » centrée sur des applications concrètes dans un domaine très spécifique, l'art de la guerre, il est bon de garder présent à l'esprit que ce sont effectivement à partir de besoins très concrets que se sont constituées petit à petit ces sciences et que leur nom en garde la trace. On l'a vu à la note précédente pour geômetria, mais c'est vrai aussi de logismos, qui est le nom d'action dérivé du verbe logizesthai, lui-même dérivé de logos, qui signifie en quelque sorte « mettre en œuvre son logos », c'est-à-dire « raisonner », « calculer » (dans un sens large), et par spécialisation, mais pas exclusivement, « compter ». Dans cette perspective, « calculs », en particulier au pluriel, comme logismoi en grec, garde un sens ouvert sur autre chose que simplement les nombres (on parle des « calculs » que peut faire quelqu'un pour arriver à ses fins, sans que cela implique nécessairement une vision strictement « comptable »), ce qui n'est pas le cas d'arithmétique. (<==)

(7) Dans le grec, le pronom autès au féminin renvoie sans ambiguïté à geômetrias, féminin aussi, qui figure à la ligne précédente. Mon choix de traduire ce geômetrias par « l'art de la mesure » rend ce renvoi moins évident. Mais j'ai conservé « géométrie » pour traduire la première occurrence de geômetria dans la réponse de Glaucon en 526c10, ce qui fait que le lecteur sait quand même que c'est de cela qu'on parle ici. (<==)

(8) Par la périphrase « ce dont nous parlions tout à l'heure », je rend compte du simple ekeino du grec, pronom démonstratif qui renvoie à quelque chose dont il a été question auparavant avec une nuance d'éloignement : entre plusieurs choses, il renvoie à ce qui est le plus éloigné plutôt qu'à ce qui est le plus proche. (<==)

(9) « L'aptitude à faire porter plus facilement le regard sur l'idée du bien » traduit le grec to poiein katidein rhaion ten tou agathou idean, dans lequel on trouve à quelques mots d'intervalle l'infinitif aoriste idein du verbe qui signifie « voir », dans le composé katidein, et la formule ten tou agathou idean où figure le substantif dérivé de cet infinitif, idea. Sur cette dernière formule, qu'on ne trouve que 5 fois dans tous les dialogues, et uniquement dans les livres VI et VII de la République, voir la note 2 à ma traduction de République, VI, 505a2-509c4 (le soleil, image du bien). (<==)

(10) « Ce lieu dans lequel est ce qu'il y a de plus enrichissant dans ce qui est » traduit le grec ton topon en hôi esti to eudaimonestaton tou ontos. Quelques remarques sur cette expression :
- tout d'abord, il y est question de topos, c'est-à-dire de « lieu », dans lequel se trouverait une idea, comme c'était déjà le cas à la fin du livre VI, où l'on trouve l'expression noètos topos en 508c1 et en 509d2 pour parler du « domaine intelligible ». Sur cet usage d'un vocabulaire « spatial » à propos des « idées », voir la note 79 à ma traduction de République, VI, 505a2-509c4 (le soleil, image du bien).
- ensuite, l'adjectif dont le superlatif est utilisé pour qualifier ce vers quoi on cherche à tourner le regard de l'âme, est eudaimôn, dont la traduction la plus usuelle est « heureux ». Mais il est clair que cette traduction n'est pas appropriée ici, où il est question d'un « être » qui est une « idée » plus qu'une personne. Certes, la tradition chrétienne a pu vouloir forcer cette expression pour lui faire dire plus qu'elle ne signifie et y lire une assimilation par Platon de « l'idée du bien » à un dieu personnel, mais, même s'il est vrai que cette ouverture est possible, il ne faut pas la forcer sur le texte par une traduction trop fermée. En fait, l'expression ne me semble pas tant viser le supposé « bonheur » de l'idée du bien elle-même que ses effets sur l'âme qui la contemple. Elle est, en prenant le terme eudaimôn au sens étymologique, ce qui constitue « le meilleur daimôn » pour elle, c'est-à-dire ce qui est le plus à même de lui apporter le bien, le bonheur, la richesse, sans préjuger de son statut de personne ou pas. Dans le mythe d'Er qui conclut la République, il est question du daimôn que chacun est amené à se choisir pour l'accompagner dans la vie (République, X, 617e). Ce qui est dit ici suggère, dans cette perspective, que hè tou agathou idea est le daimôn le plus bénéfique pour elle que puisse se choisir une âme parmi tout ce qui est. C'est lui qui est source du plus grand bien, du plus grand profit, du plus grand bonheur. Il est toutes les vraies richesses pour tous. (<==)

(11) Cette remarque de Socrate oppose ousian et genesin, que je traduis respectivement par « richesse des êtres » et par « devenir ». Sur les différents sens d'ousia et cette traduction possible, on pourra se reporter à la note 103 à ma traduction de la République, VI, 505a2-509c4 (l'analogie du soleil et du bien) et à la note 54 sur ma traduction de République, VII, 531c9-535a2 (définition du dialegesthai), ainsi qu'à la seconde partie de mon article intitulé « La fortune détournée de Platon, une étude sur le mot ousia dans les dialogues » et publié dans la revue philosophique en ligne Klèsis. (<==)

(12) Il n'est pas question ici de discours théoriques que ceux qui se servent de la géométrie tiendraient sur elle, comme pourrait le laisser croire une traduction comme celle de Chambry dans la collection Budé (« cette science a un objet entièrement différent de ce que disent d'elle ceux qui la pratiquent »), mais de ce qui ressort de l'audition des propos de ceux qui s'y appliquent en y mettant les mains (tôn metacheirizomenôn, désignés à l'aide d'un verbe dans lequel on retrouve la racine cheir, qui signifie « main »), c'est-à-dire en s'appuyant sur des figures dessinées et en utilisant un vocabulaire très concret pour décrire la construction et les modifications de ces figures au fil des démonstrations, figures sans lesquelles ils seraient perdus. En d'autres termes, ce que suggère ici Socrate, c'est que, quand on entend la plupart des personnes qui font de la géométrie parler lorsqu'elles s'y adonnent, et sans même se limiter à ceux qui ne s'y intéressent que pour un usage pratique, comme les architectes, les arpenteurs, etc., on en retire une idée fausse sur elle puisqu'il y est en permanence questions de choses qui sont de l'ordre du visible et du devenir (les figures visibles qu'on construit et qu'on modifie) alors qu'elle concerne les idées sous-jacentes à ces figures et non pas ces figures qui, comme on le sait, sont toutes « fausses ». (<==)

(13) Il n'est pas aisé de rendre simplement l'adverbe anagkaiôs utilisé ici par Socrate à côté de geloiôs (« de manière risible, ridicule »). Il est dérivé de anagkè, « nécessité », et son sens premier est « nécessairement », « par nécessité ». Le Bailly donne aussi le sens « autant qu'il est nécessaire », en revoyant justement à notre passage. Il me semble en effet que l'idée est ici que ceux dont il est question ne s'encombrent pas de considérations théoriques au-delà de ce qui est strictement nécessaire pour comprendre le raisonnement qu'ils développent et atteindre le résultat pratique qu'ils visent. Mais on peut aussi comprendre, sans que cela soit exclusif du sens précédent, que ces géomètres développant leurs démonstrations sont prisonniers de la nécessité que la vérité des théorèmes leur impose et qui ne leur permet pas d'emprunter n'importe quel chemin pour parvenir au résultat attendu. On pourrait alors traduire par « ils parlent de manière tout à fait ridicule et sous l'empire de la nécessité ». (<==)

(14) Les trois verbes employés ici par Socrate, tetragonizein, parateinein et prostithenai, ont un sens technique dans le contexte de la géométrie de l'époque qu'il est difficile de rendre dans la traduction. Tetragonizein, c'est construire un carré (tetragonos) à partir d'une ligne donnée ; parateinein, c'est développer une figure à partir d'une ligne donnée au départ ; prostithenai, c'est ajouter une surface donnée à une figure donnée (on trouvera un exemple de l'emploi de certains de ces termes en Ménon, 86e-87a, où Socrate jette de la poudre aux yeux de son interlocuteur en essayant de lui faire comprendre ce qu'il entend par raisonnement par hypothèse à l'aide d'un exemple géométrique délibérément fumeux). Mais l'important aux yeux de Socrate n'est pas ici tant la signification technique spécifique de chacun de ces verbes que le simple fait qu'il s'agisse de verbes décrivant des actions, qui sont celles de celui qui cherche à raisonner sur les figures nécessairement approximatives qu'il construit, et qui développe donc son raisonnement dans le temps et dans l'espace, alors que les vérités recherchées ne sont vraies que des « figures idéales » invisibles pour les yeux et situées hors du temps et de l'espace, immatérielles et sans dimensions spécifiques, dont les figures dessinées ne sont que de pâles approximations.
Notons aussi que le verbe grec que j'ai traduit par « en proférant » est le verbe phtheggesthai qui, s'il signifie bien « parler », évoque plus le fait de produire des sons que celui de tenir un discours rationnel comme le fait legein (voir sur ce verbe la note 13 à ma traduction de l'allégorie de la caverne). Il y a donc sans doute ici une nuance péjorative dans la bouche de Socrate à l'égard de ceux qui se gargarisent de mots « savants » pour impressionner le badaud lorsqu'ils se lancent dans des démonstrations géométriques et croient faire preuve de savoir et de raison du seul fait des mots « techniques » qu'ils utilisent. On pourra de ce point de vue revenir au Ménon et comparer le dialogue de Socrate avec l'esclave pour lui faire découvrir un théorème de géométrie sans employer aucun terme technique (il ne donne à l'esclave le nom « technique » donné par les « savants » (sophistai) à la ligne qui a conduit à la solution, « diagonale » (diametron), qu'une fois le problème résolu) avec le monologue évoqué au début de cette note, bardé de termes techniques et auquel Ménon ne comprend sans doute rien parce qu'il n'est pour lui qu'une suite de sons pour la plupart sans signification. (<==)

(15) « Dans ta Belleville » traduit le grec en tèi kallipolei soi. Kallipolis, dont c'est la seule occurrence dans tous les dialogues, et qui signifie mot à mot « belle cité », était le nom d'au moins une cité grecque, une cité de Sicile à laquelle fait référence Hérodote en Enquête, VII, 154, 1. Socrate semble donc suggérer ici implicitement que ce pourrait être un nom approprié pour la cité qu'il est en train d'imaginer avec Glaucon et Adimante. (<==)

(16) On sait l'importance que Platon accordait à la géométrie, puisqu'une tradition (qui ne nous est connue que par des sources tardives) veut qu'il ait fait graver à l'entrée de l'Académie cette inscription : ageômetrètos mèdeis eisitô (« que nul n'entre s'il n'est apte à la géométrie » ; sur cette inscription, les sources qui nous la font connaître et sa traduction, voir la page qui lui est consacrée dans notre foire aux questions sur Platon). Ceci étant, si cette réplique de Socrate, qui clôt les considérations sur la géométrie dans le programme d'études qu'il propose, insiste sur l'importance de celle-ci pour tous les domaines d'études, force est de constater qu'il ne dit pas grand chose sur les raisons de cette importance et laisse le soin au lecteur de les découvrir !
 Que la géométrie ne vienne qu'en second dans le programme, malgré l'importance plus grande que semble lui accorder le Socrate de Platon, n'est pas trop difficile à comprendre en se reportant par exemple à l'expérience avec l'esclave dans le Ménon : pour faire de la géométrie, il faut déjà savoir compter ! Mais la question est de savoir ce que la géométrie apporte de plus que l'arithmétique dans la réflexion qui oriente vers « la connaissance de ce qui est toujours » (tou aei ontos gnôsis, 527b5).
 Un élément de réponse à cette question me semble être que la géométrie, au contraire de l'arithmétique, telle en tout cas qu'elle était pratiquée au temps de Platon, fait très vite appel à des raisonnements en vue de démonstrations. Certes, les nombres sont des abstractions et, à ce titre, ouvrent l'esprit à l'abstraction et à des réflexions métaphysiques sur l'un et le multiple, par exemple. Mais lorsqu'on travaille sur les nombres, et en particulier sur les nombres qu'on appelle aujourd'hui « rationnels », c'est-à-dire les entiers et les rapports entre entiers (nombres dits « fractionnaires), comme c'était le cas du temps de Platon, on ne fait pas de « démonstrations » au sens propre ; on se contente d'appliquer des « recettes » apprises par cœur comme les tables d'addition et de multiplication. En effet, on ne « démontre » pas que deux et deux font quatre ou que sept fois quatre font vingt-huit ; tout au plus on le « montre » sur un exemple, et en général, on l'apprend, un point c'est tout. Et d'ailleurs, dès qu'il s'agissait de problèmes plus complexes, comme de « démontrer » que racine de deux est un nombre « irrationnel », c'est-à-dire qui ne peut s'exprimer sous forme de fraction entre deux entiers, comme ce fut fait du temps de Platon, c'est par la géométrie que l'on passait. Car, en géométrie, on a affaire à de vrais raisonnements avec hypothèses et conclusions, qui obligent à de la rigueur dans les enchaînements et conduisent à des « vérités » incontestables qui s'imposent à tous ceux qui sont capables de comprendre la démonstration (voir l'expérience avec l'esclave du Ménon). Ainsi donc, là où l'arithmétique nous permet de prendre conscience de l'existence d'abstractions, la géométrie nous permet de prendre conscience de la possibilité de vérité et d'erreur dans des raisonnements, ce qui n'est pas du même ordre que la vérité et l'erreur dans des opérations comme celles que l'on fait en arithmétique (se tromper dans un calcul est une erreur de mémoire, pas de raisonnement). Mais il y a plus ! Si les nombres sont des abstractions, les instanciations que nous en percevons dans la vie courante sont rigoureuses : si je vois trois moutons et que je sais compter, il y en a exactement trois, pas un de plus, pas un de moins, pas trois virgule un, pas deux virgule neuf. Or, tel n'est pas le cas en géométrie ! Je ne vois et ne verrai jamais un carré qui soit un vrai carré, rigoureusement carré au sens de la géométrie, ou un cercle qui soit un vrai cercle. Et pourtant, je perçois non seulement que ces abstractions existent bien d'une certaine façon, mais encore que les « vérités » que je découvre sur ces objets ne sont vraies que de ces abstractions non sensibles, et jamais des instanciations approximatives que j'en perçois par les sens dans les images que j'en construit ! Bref, la géométrie nous apprend à conduire des raisonnements rigoureux conduisant à des vérités incontestables sur des entités purement intelligibles que nous ne pouvons percevoir par les sens. (<==)

(17) « Tu sembleras parler merveilleusement bien » : non pas en faisant la réponse qu'il vient de faire, dont Socrate pense, ou fait semblant de penser, qu'elle lui a été inspirée par la crainte de l'opinion du plus grand nombre (tous pollous), mais en faisant celle qui est dans l'esprit de Socrate sur la valeur éducative de l'astronomie comme des autres domaines d'étude dont il est question dans tout ce programme. (<==)

(18) « D'autre bénéfice qui vaille qu'on en parle » (allèn axian logou ôphelian) : autre que celui qui ressortait de la réponse de Glaucon, savoir, un bénéfice bassement utilitaire, comme celui que peut avoir l'astronomie pour l'agriculture, la navigation et autres domaines d'activités pratiques de l'homme. (<==)

(19) Toute cette réponse de Socrate est très rigoureusement structurée : elle commence par le mot hèdus, « plaisant, agréable », adjectif de même racine que hèdonè, « plaisir », qui introduit l'idée d'une pensée déformée par la crainte de l'opinion, et se termine sur le verbe onasthai (infinitif aoriste moyen de ononasthai), « faire son profit de, tirer profit pour soi de, trouver son avantage à », qui participe à l'idée qu'on ne garde pas jalousement pour soi ses pensées même si on les développe principalement pour soi-même. Elle est centrée sur la vision de la vérité que doivent rendre possible les études qu'on propose, puisque le milieu presque exact de la réplique se trouve après la phrase monôi gar autôi alètheia horatai (« c'est par lui seul en effet que la vérité est vue ») : 294 lettres jusqu'à horatai inclus, 289 après. C'est cette vison de la vérité qui permet de passer, grâce à cet organon ti psuchès (« un certain organe de l'âme ») qui marque le centre de la première partie de la réplique (145 lettres jusqu'à organon exclus, 149 après), de l'ordre de l'opinion des autres qui influence notre propre pensée à l'ordre d'un logos réellement bénéfique, d'une utilité digne de lui dont on n'hésite pas à faire profiter les autres, cette axian logou ôphelian (formule ambiguë qui, selon le sens qu'on donne à logou, peut signifier « un bénéfice qui vaille qu'on en parle (mot à mot : digne de paroles/discours) », mais aussi justement « un bénéfice digne de la raison ») qui marque le centre de la seconde partie de la réplique (150 lettres jusqu'à ôphelian inclus, 139 après). Et à la croyance difficile (chalepon pisteusai, « difficile à croire ») en l'existence de cet « organe de l'âme » qui nous donne accès à la vison de la vérité, que nous décrit la première partie de la réplique, s'oppose le dialegesthai de la raison éclairée qui doit savoir à qui elle s'adresse (pros poterous dialegèi, « avec lesquels des deux tu dialogues ») mais n'a cure de ce que pensent les autres de son discours, que nous présente la seconde partie (le pisteusai de la première partie fait le pendant exact du dialegèi de la seconde dans la structure de la phrase, avec 104 lettres avant pisteusai contre 103 après dialegèi).
L'importance de cette réplique, qui ne concerne pas que la seule astronomie, mais l'ensemble des études considérées dans ce programme de formation des futurs gouvernants, comme le montre le pluriel en toutois tois mathèmasin (« dans ces études ») de 427d5-6, est d'ailleurs confirmée par la place qu'elle occupe dans la présentation de ce programme, qui commence en 521c1 et se termine en 535a2 : c'est en effet la fin de la réponse que lui fait Glaucon qui constitue le milieu exact de cette section de la République. Si en effet on reproduit le texte de République, VII, 521c1-535a2 dans une présentation similaire à celle qui avait cours du temps de Platon (voir sur ce point la page de ce site qui illustre ce mode de présentation), c'est-à-dire comme une suite ininterrompue de lettres majuscules sans esprits ni accents, sans signes de ponctuation et sans espaces entre les mots (et en remplaçant les iotas souscrits par des iotas adscrits), on compte, en mettant ce texte en forme sous Word en utilisant la police Sgreek en taille 12 sur une page A4 avec des marges de 2,5 cm de chaque côté, 198 lignes de boulei oun... en 521c1 à ...kai apokrinesthai en 528a5 (pour un total de 10.359 lettres) et 198 lignes de anage toinun... en 528a6 à emoig', ephè en 535a2 (pour un total de 10.371 lettres) (le nombre de lignes n'est pas significatif en lui-même puisque nous ne savons pas quelle était la taille des lignes qu'utilisait Platon, et il n'a de valeur que comme outil de comparaison). Bref, notre réplique constitue le point d'aboutissement de la première moitié de la présentation, et l'achoppement provoqué par la question de Socrate sur la place de l'astronomie dans le cursus n'est que le moyen utilisé par Platon pour attirer notre attention sur elle. (<==)

(20) Le mot grec que j'ai traduit par « extension » est auxèn, substantif dérivé du verbe auxein, qui signifie « augmenter, accroître ». La traduction usuelle de ce terme dans ce passage de la République est « dimension », mais il s'agit plus d'une interprétation à la lumière de notre géométrie moderne que d'une réelle traduction. Ce mot est rare en dehors de Platon, chez qui il apparaît 16 fois, le plus souvent pour parler de « croissance » dans un sens physique ou physiologique (cf. par exemple, République, VI, 509b3-4, où le mot est associé à genesin et à trophèn pour dire que c'est le soleil qui, dans l'ordre visible, est la cause de tèn genesin kai auxèn kai trophèn, « le devenir et la croissance et la nourriture »). Il ne prend un sens éventuellement « technique » proche de « dimension » que dans les trois occurrences qu'on trouve dans notre section et en République, IX, 587d9, dans une analyse humoristique du plaisir du tyran à la sauce géométrique. Les « accroissements/extensions » dont il est ici question sont, le premier, celui qui fait passer du point à la ligne, le second celui qui fait passer de la ligne à la surface, et le troisième, celui qui fait passer de la surface au solide, selon une manière de voir qui semble remonter aux pythagoriciens (voir sur ce point la note ad loc. à la traduction de la République par Georges Leroux, GF653, GF Flammarion, note 63 sur le livre VII, p. 684). C'est jusqu'à un certain point la notion moderne de « dimensions » au sens mathématique qui est sous-jacente à cette problématique, mais pas totalement, car la ligne générée par le point n'est pas nécessairement une ligne droite et la surface générée par la ligne n'est pas nécessairement une surface plane (c'est d'ailleurs la raison pour laquelle j'ai préféré traduire epipedon par « surface » plutôt que par « plan »). (<==)

(21) « Ceux qui cherchent sans connaître la raison pour laquelle elles sont utiles » : cette remarque en passant de Socrate devrait nous inciter à nous demander, nous, quelle utilité il trouve, lui, à cette discipline. Et dans cette recherche, les notes des traducteurs ne nous sont d'aucun secours, car leur seul souci est de chercher à faire le point de manière plus ou moins érudite sur l'état de ce qu'ils appellent la stéréométrie et que nous appelons la géométrie dans l'espace au temps de Platon, citant en particulier le problème de la duplication du cube, l'équivalent en géométrie dans l'espace du problème de la duplication du carré posé par Socrate à l'esclave de Ménon, appelé « problème délien » parce qu'il trouvait son origine, disait-on, dans un oracle qui avait demandé aux habitants de l'île de Délos de doubler l'autel du temple d'Apollon, qui avait la forme d'un cube. Il semble que pour eux, comme sans doute pour Glaucon, l'important est de traiter de ces problèmes dans l'abstrait, sans référence à des usages pratiques, sur de simples figures et pour le plaisir de démonstrations bien conduites, en espérant être un jour celui qui trouvera le premier la solution de tel ou tel problème sur lequel tous les prédécesseurs se sont cassé le nez. Mais quand on a encore présent à l'esprit ce que vient de dire Socrate de l'intérêt de l'arithmétique dans la perspective qui est la sienne, celle de nous faire progresser vers l'idée du bien, on ne peut pas penser que le seul mérite que trouvait Socrate à la géométrie dans l'espace était de poser à notre sagacité des problèmes un peu plus complexes à résoudre que ceux de la géométrie plane !
Il me semble qu'en fait, Glaucon lui-même peut nous mettre sur la voie, à travers une remarque qu'il a faite à contretemps lorsque justement Socrate parlait de l'arithmétique en cherchant à distinguer les sensations qui incitent notre intelligence à pousser plus loin la réflexion de celles qui ne le font pas. Glaucon lui a alors répondu : « [Ce sont] des [choses] qui se manifestent de loin [que,] clairement, tu veux parler, et de celles qui ont été peintes en dessins ombré (ta porrôthen phainomena dèlon hoti legeis kai ta eskiagraphèmena) » (523b5-6) et s'est fait renvoyer dans ses buts par Socrate qui lui a répondu que ce n'était pas du tout ça qu'il avait en vue. Car ce à quoi renvoie cette réponse, pour qui creuse un peu, c'est précisément à ce dont la géométrie dans l'espace peut nous faire prendre conscience de manière plus raisonnée : que notre vue, prise seule et en elle-même, ne nous donne qu'une vue bidimensionnelle du monde qui nous entoure et qu'il faut, pour en dépasser les limites, l'aide d'autres sens et de la réflexion. Remarquons pour commencer que nous ne pourrons jamais voir un cube pour ce qu'il est, c'est-à-dire comme un volume dont les six faces sont des carrés égaux, car, où que nous nous mettions dans l'espace par rapport au cube, il y a tout au plus une de ses faces que nous verrons comme un carré, et alors nous ne verrons plus les autres faces ; et si nous changeons d'angle de vue, nous ne verrons jamais plus de trois faces ensemble, et aucune ne sera vue comme un carré du fait de la perspective. Ce n'est qu'en regardant successivement chacune de ses faces et en les mesurant tour à tour que nous pourrons découvrir qu'elles sont toutes les six carrées et égales. Mais ça, ce n'est plus la vue qui nous le dit, mais le calcul et le raisonnement (le logizesthai). Là où, en géométrie plane, le carré que nous voyions ne pouvait jamais être qu'une approxiamtion de carré, mais au moins une approximation qui, avec un peu de soin, pouvait être proche d'un véritable carré, en géométrie dans l'espace, nous ne pouvons même pas voir une approximation de cube et il nous faut le secours d'autres organes pour imaginer un cube. Et si nous essayons de dessiner un cube, en rendant l'effet de perspective (le skiagraphein dont il est question dans la réponse intempestive de Glaucon citée plus haut, qui signifie en effet « dessiner en trompe-l'œil » ou « dessiner en prespective »), nous ne pourrons jamais dessiner plus d'une face carrée.
Mais le fait que nous puissions dessiner sur un plan quelque chose qui, pour l'œil, puisse procurer la même impression qu'un cube en trois dimensions placé devant nous, confirme ce que je disais en commençant, que notre œil ne nous donne qu'une image à deux dimensions sans profondeur du monde qui nous entoure. Et c'est d'ailleurs bien ce qu'illustre à sa manière l'allégorie de la caverne, à laquelle renvoie discrètement le skia (« ombre ») de skiagraphein. Ce que « voient » les prisonniers enchaînés et donc immobiles, ce ne sont que des ombres sur le fond de la caverne, donc des « images » en deux dimensions. Et si nous réflechissons à la manière dont, petits enfants, nous avons pu habituer nos yeux, ou plutôt notre esprit, à « voir » la profondeur dans l'image plate que lui tranmettent nos deux yeux, à comprendre que le même objet qui se déplace peut paraître changer de taille alors qu'en fait c'est seulement la distance par rapport à nous qui en modifie la taille apparente, nous en arrivons à la conclusions qu'il nous a fallu pour cela deux aptitudes supplémentaires : la mobilité et le toucher. Au tout début de notre vie, quand nous étions encore bébé, la mobilité des bras et l'aptitude à saisir les objets proches que nous présentait notre vue, mais pas ceux qui étaient plus loin, puis, en grandissant, la mobilité plus grande qui nous permettait de nous déplacer seul dans l'espace pour essayer d'approcher ce que nous présentait notre vue mais qui n'était pas encore à portée de nos mains, nous ont permis petit à petit de comprendre que le monde ne se limitait pas à ce qui était à portée de nos mains, que notre regard portait plus loin dans cette « profondeur » du monde environnant que nos mains, que notre vue percevait les objets d'autant plus petits qu'ils étaient plus loin, sans que ceux-ci changent de taille pour autant, etc. Et ces deux aptitudes, mobilité et aptitude à toucher ce qu’on voit, sont justement de celles qui manquent aux prisonniers de la caverne par rapport aux ombres que leur donne à voir leurs yeux : ils sont enchaînés et ne peuvent donc les approcher, et quand bien même ils les approcheraient, comme ce ne sont que des ombres, ils ne pourraient les toucher, ou du moins les toucher, c'est-à-dire toucher la paroi, ne leur apprendrait rien sur elles, et encore moins sur les objets derrière eux dont ce sont les ombres.
Ce que cette réflexion peut donc nous faire comprendre, c'est que notre vue, à laquelle la plupart des gens accordent une confiance aveugle (si l'on peut dire !), ne nous montre pas même le monde matériel et tangible qui nous entoure tel qu'il est, mais nous en donne tout au plus une image aplatie que seul notre esprit, notre nous, peut interpréter, avec l'aide d'autres sens et grâce au fait que nous avons deux yeux, pour nous aider à le comprendre, pour nous permettre de réaliser qu'il a trois et non pas deux dimensions, que ce n'est pas la taille des objets qui change quand nous nous déplaçons par rapport à eux, ou eux par rapport à nous, mais la perception de nous en avons par la vue (ta porrôthen phainomena, « les [choses] qui se manifestent de loin » dont parlait Glaucon), etc. Et ce qui est instructif dans cette perspective dans la géométrie dans l'espace pratiquée lorsqu'on est jeune, au-delà de la solution de problèmes pouvant avoir des applications pratiques, c'est de toucher du doigt la difficulté qu'il y a à se représenter des objets tridimensionnels et à raisonner sur eux. Et de ce point de vue, peu importe qu'on sache ou pas résoudre les problèmes posés, la simple recherche de la solution nous montre cela. Et c'est ce qui explique sans doute que Socrate propose d'inscrire cette discipline dans son programme malgré l'état encore embryonnaire dans lequel elle était alors, qu'il ne cache d'ailleurs pas (ce qui devrait être une raison de plus de nous faire réfléchir à la finalité de cette étude). (<==)

(22) « Conduit des choses d'ici-bas là-bas » traduit le grec apo tôn enthende ekeise agei, mot à mot : « hors de les d'ici là conduit ». Cette expression oppose deux adverbes de lieu, enthende pour l'origine et ekeise pour la destination, qui ont tous deux un sens usuel et un sens figuré : enthende, c'est « ici », mais aussi « ici-bas », « chez les vivants », particulièrement lorsqu'il est opposé à un autre adverbe signifiant « là-haut » ou « là-bas », avec référence implicite à un « autre monde », celui des morts ou des dieux ; or c'est précisément le cas de ekeise qui signifie au départ « là », et dans de tels cas « là-haut/là-bas », « dans l'autre monde ». De plus, pour rendre plus explicite la spécialisation de ces adverbes, le premier des deux est substantivé dans la formule (apo) tôn enthende, avec un article au génitif pluriel (commandé par la préposition apo qui indique l'origine ou le point dont on s'éloigne), qui peut aussi bien être un masculin (« les gens d'ici », « gens » étant alors sous-entendu) qu'un neutre (« les choses d'ici », « choses » étant alors sous-entendu).
Le problème qui se pose alors au traducteur est que les expressions similaires existant dans notre langue ne véhiculent pas nécessairement les mêmes analogies spatiales. Ainsi, dans le membre de phrase qui a précédé, Glaucon a utilisé une expression, eis to anô, « vers le haut », qui implique clairement une idée de hauteur, ce qui n'est plus le cas de ekeise, qui n'implique qu'une idée d'éloignement, qui ne peut se préciser ici en un « là-haut » que par renvoi au « vers le haut » vers lequel Glaucon vient de dire que l'astronomie tourne notre regard. Or, pour les grecs, un « là-haut », associé au « ciel », renvoie à la demeure des dieux, pas à celle des morts, comme le fait un « là-haut » après deux mille ans de tradition chrétienne. C'est pourquoi j'ai préféré traduire ekeise par « là-bas », moins explicite en français, mais d'ailleurs plus proche du grec, que par « là-haut ». Et il faut garder présent à l'esprit que l'opposition qu'a ici en tête Glaucon n'est pas celle entre le monde des vivants et celui des morts, mais entre la demeure des mortels et celle des dieux. (<==)

(23) « Ce n'est pas à la manière d'un rustre que... » explicite plus que traduit le grec ouk agennôs, dans laquelle on trouve la forme adverbiale agennôs de l'adjectif agennès, composée du a- privatif et d'un terme qui renvoie à genna, « naissance, origine » et à gennaios, « de bonne naissance, noble ». La formule est bien évidemment ironique, comme va le montrer la suite de la critique de Socrate, après que Glaucon se soit lui-même rendu compte un instant plus tôt que Socrate avait trouvé sa louange de l'astronomie bien « lourde » (phortikos, qu'on peut aussi traduire par « vulgaire », mais dont la racine renvoie à l'idée de « fardeau, charge », et donc de difficile à (sup)porter) : Socrate semble en effet dire à Glaucon que sa nouvelle louange ne manque pas, cette fois-ci, de noblesse, ce que contredit la suite de ses propos. Mais on peut aussi lire cette formule à un autre niveau : si l'on comprend agennos, non plus comme « sans noblesse », mais au sens étymologique de « sans naissance », Socrate semble dire à Glaucon que, comme il n'est pas « sans naissance », « inengendré », c'est-à-dire comme il n'est qu'un homme engendré par des parents et donc doté d'un corps matériel vivant dans le temps et dans l'espace, il est normal qu'il ait du mal à penser ce qui est hors du temps et de l'espace et à concevoir une « élévation » de l'esprit qui soit autre que spatiale ! Pour lui, tourner le regard vers le haut, c'est le tourner vers le ciel qui est au-dessus de nos têtes et, malgré le caractère évidemment analogique et allégorique de l'histoire de prisonniers dans une caverne que lui a présentée Socrate peu auparavant, il semble avoir du mal à se représenter l'« ascension » vers le bien autrement que comme une escalade au sens propre qui nous permet de monter physiquement, ou au moins à l'aide du regard, vers un « haut » au sens matériel. (<==)

(24) « De science en effet, il n'y en a pas une sur de telles choses » : « science » traduit le grec epistèmèn et doit être pris ici dans le sens fort de savoir certain et incontestable, rigoureusement démontré ou démontrable et s'imposant à tous. La science au sens où Platon l'entend là n'est pas pour lui simplement un « savoir » qui nous permettrait d'agir sur le monde sensible qui nous entoure (ça, c'est la technè), comme c'est le cas de notre science moderne dont nous attendons des « applications » concrètes, mais une connaissance de ce qui nous permettrait de répondre aux questions sur les « pour quoi ? », c'est-à-dire « en vue de quel bien ? », et pas seulement à celles sur les « comment ? ». (<==)

(25) « Me voilà traité avec justice » traduit l'expression grecque dikèn echô, qui peut aussi bien vouloir dire de la part de celui qui gagne son procès « justice m'est rendue » (dans un sens favorable) que de celui qui le perd « je suis puni ». Dichè, c'est en effet aussi bien la justice que l'action en justice, le procès, et aussi le jugement ainsi que ses conséquences, dont en particulier la peine, le châtiment. Et c'est d'ailleurs aussi le nom de la Justice personnifiée, qui poursuit les coupables pour venger les victimes. Ici bien sûr, Glaucon, utilise cette expression dans le sens de « je n'ai que ce que je mérite ! » après s'être rendu compte du ridicule de sa réponse. Mais il me semble important, dans un dialogue qui est tout entier centré sur la justice et sur une compréhension plus large ce cette idée que celle qu'en ont la plupart des contemporains de Socrate (et des nôtres), de garder l'indétermination de la réponse de Glaucon : après tout, c'est lui qui demandait à Socrate de faire l'éloge de la justice et qui dit ici, mot à mot, « j'ai justice » !... (<==)

(26) Socrate utilise ici pour parler de ce qu'on voit dans le ciel le même mot, poikilmata, que celui qu'il a utilisé un instant plutôt pour parler de ce qui était visible sur un plafond, mettant ainsi en parallèle les en orophèi poikilmata de la réplique précédente et les en tôi ouranôi poikilmata dont il est maintenant question, assimilant donc implicitement la voûte céleste à une sorte de « plafond » du monde. Le mot poikilma est dérivé de la racine poikilos, qui signifie « de toutes couleurs » en parlant de tissus, de broderies, de peintures, d'animaux, etc., et aussi « changeant, compliqué, subtil », via le verbe poikillein, « représenter en couleurs, orner, ouvrager, varier, embellir », en particulier à propos du tissage ou de la broderie (verbe qu'utilise justement Socrate ici pour dire de ces poikilmata que en horatôi pepoikiltai (« elles ont été ouvragées dans le visible »)). Un poikilma, c'est donc une décoration tissée ou brodée, un dessin ou une peinture de couleurs variées. Il n'y a donc dans cette première partie de la phrase aucun terme « technique » d'astronomie, mais seulement des expressions employées de manière analogique. (<==)

(27) Le texte grec que je traduis par « elles sont très loin des véritables, ces mouvements des unes par rapport aux autres que produisent ce qu'est la rapidité et ce qu'est la lenteur selon le véritable nombre et toutes les véritables figures et qui meuvent ce qui est dedans » est tôn alèthinôn polu endein, has to on tachos kai hè ousa bradutès en tôi alèthinôi arithmôi kai pasi tois alèthesi schèmasi phoras te pros allèla pheretai kai ta enonta pherei. Ces propos de Socrate posent quelques problèmes de compréhension et d'analyse grammaticale que je voudrais examiner ici, après avoir présente en guise de prélude les traductions proposées par d'autres (en bleu dans la traduction de la réplique complète de Socrate reproduite ici dans chaque cas).
 Émile Chambry (Budé) : « Voici, répondis-je. Ces constellations variées du firmament sont brodées dans une matière visible. De ce fait, bien qu'elles soient, il faut le reconnaître, ce qu'il y a de plus beau et de plus exact dans cet ordre, elles sont bien inférieures aux constellations vraies et à ces mouvements suivant lesquels la vraie vitesse et la vraie lenteur, selon le vrai nombre et dans toutes les vraies figures, se meuvent en relation l'une avec l'autre et meuvent en même temps ce qui est en elles ; et ce sont là des choses perceptibles par la raison et l'intelligence, mais par la vue, non pas ; mais peut-être crois-tu le contraire. »
 Léon Robin (Pléiade) : « Voici, répondis-je : ce décor dont s'orne la voûte céleste, le considérer, puisque justement c'est un décor dont s'est orné du visible, comme tout ce qu'il y a de plus beau et de plus exact en ce genre ; mais aussi comme prodigieusement dépourvu de ce qui est le décor vrai, autrement dit des mouvements, dont la vitesse réelle et la réelle lenteur, et se meuvent mutuellement dans le nombre vrai avec toutes les vraies figures, et meuvent les choses qui y sont contenues ; choses qui sûrement sont saisissables par une pensée réfléchie, mais sûrement ne le sont pas par la vue. Es-tu d'avis, au contraire, qu'elles le soient ? »
 Robert Baccou (Garnier) : « Voici, dis-je. On doit considérer les ornements du ciel comme les plus beaux et les plus parfaits des objets de leur ordre, mais, puisqu'ils appartiennent au monde visible, ils sont bien inférieurs aux vrais ornements, aux mouvements selon lesquels la pure vitesse et la pure lenteur, dans le vrai nombre et toutes les vraies figures, se meuvent en relation l'une avec l'autre, et meuvent ce qui est en elles ; or ces choses sont perçues par l'intelligence et la pensée discursive et non par la vue ; ou peut-être crois-tu le contraire ? »
 Monique Dixsaut (Bordas) : « Voici : les ornements qui constellent le ciel, bien qu'ils soient brodés sur du visible, on peut les tenir pour ce qu'il y a de plus beau et de plus exact en ce genre ; mais ils sont bien inférieurs aux mouvements véritables, je veux dire ceux dans lesquels une vitesse et une lenteur réelles — déterminées par un nombre précis et décrivant dans l'espace toutes les figures essentielles — sont mues relativement l'une à l'autre et meuvent aussi tout ce qui est contenu en elles. Et cela ne peut être saisi que par la réflexion et la raison, sûrement pas par la vue. As-tu un autre avis ? »
 Bernard Piettre (Nathan) : « Voici. Ces constellations qui ornent le ciel, brodées dans une matière visible, il faut considérer que c'est ce qu'il y a de plus beau et de plus achevé parmi les réalités visibles ; mais qu'elles sont bien inférieures aux constellations véritables que font mouvoir la vitesse réelle et la réelle lenteur, selon le vrai nombre et les vraies figures, dans leurs mouvements mutuels et dans les mouvements qu'elles impriment aux êtres qu'elles contiennent et qui sont perceptibles par la raison et la réflexion mais non par la vue ; à moins que tu ne penses autrement. »
 Pierre Pachet (Folio essais) : « De la façon suivante, dis-je : je disais que ces décorations variées qui sont dans le ciel, du fait que c'est sur le visible qu'elles ont été ouvragées, il faut penser que tout en étant les plus belles et les plus exactes des choses de cet ordre, elles sont très inférieures aux véritables : à savoir les mouvements qu'emportent la vitesse réelle et la lenteur réelle l'une par rapport à l'autre, selon le nombre véritable, et selon toutes les configurations véritables, et qui emportent ce qui est en elles : choses qui peuvent être saisies par la parole et par la pensée, mais pas par la vue. Es-tu d'un autre avis ? »
 Jacques Cazeaux (Poche) : « C'est la suivante. Ce qui forme dans le ciel des tracés variés, du fait même qu'il s'agit d'un décor tracé dans du visible, donne l'impression d'une grande beauté et d'une précision fantastique dans cet ordre, celui du visible. Mais tout cela reste en deçà de l'ordre réel, où une vitesse qui existe comme telle, un retard qui existe comme tel, selon le nombre réel et toutes les figures réelles, règlent des mouvements qui les entraînent en système et entraînent les objets contenus (à leur tour dans le ciel visible)  autant de données que la raison et la pensée peuvent saisir, mais pas la vue, si tu permets. »
 Tiphaine Karsenti/Yannis Prélorentzos (Hatier) : « De la façon suivante : comme les ornements du ciel sont en réalité brodés dans une matière visible, nous devons les considérer comme ce qu'il y a de plus beau et de plus exact parmi les réalités de ce genre. Toutefois, ils sont bien inférieurs aux véritables mouvements célestes, dans lesquels la vitesse réelle et la lenteur réelle  selon le vrai nombre et en composant toutes les vraies figures  se meuvent l'une relativement à l'autre et meuvent aussi ce qui se trouve en elles. On ne peut saisir ces mouvements que par la réflexion et la raison, mais non par la vue ; ou est-ce que tu crois le contraire ? »
 Georges  Leroux (GF Flammarion) : « De cette manière, dis-je. Toutes ces décorations qui ornent le ciel, puisqu'elles ont été ouvragées dans le ciel visible, on jugera certes qu'il s'agit des plus belles et des plus exactes au sein du visible. Mais au regard des choses véritables, elles sont très inférieures, si on considère ces mouvements qu'emportent la vitesse réelle et la lenteur réelle, dans leurs relations réciproques au sein du nombre véritable et selon les configurations véritables, et qui emportent à leur tour tout ce qui réside en elles. Cela peut être saisi par la raison et par la pensée, mais non par la vue. À moins que tu ne sois d'un autre avis ? »
Si tous s'accordent pour voir dans notre texte une référence à une astronomie « conceptuelle » qui fait intervenir ce qu'on pourrait appeler les « concepts » ou les « idées » de rapidité (to on tachos, mot à mot « la étant rapidité ») et de lenteur (hè ousa bradutès, mot à mot « la étant lenteur ») dans des mouvements (phoras) qui se déroulent selon «  le véritable nombre et toutes les véritables figures » (en tôi alèthinôi arithmôi kai pasi tois alèthesi schèmasi), les choses se compliquent dès qu'on veut préciser le propos de Socrate en donnant de ce membre de phrase une traduction rigoureuse qui en explicite le propos. Les difficultés rencontrées au plan grammatical sont les suivantes :
- à quoi renvoie le relatif has qui introduit tout ce membre de phrase ?
- à quoi renvoie le pronom réciproque pros allèla ?
- quelle nuance de sens faut-il donner à l'emploi du moyen pheretai par rapport à l'actif pherei du même verbe (pherein) à quelques mots d'intervalle ?
- à quoi renvoie, et donc que signifie exactement, le ta enonta ?
Face à ces problèmes, les données solides sur lesquelles on peut s'appuyer sont les suivantes :
- le relatif has est l'accusatif féminin pluriel de hos (« qui, que, dont, à qui, à quoi » selon le cas et le genre) ; or le seul mot au féminin pluriel de toute la réplique de Socrate dont est extraite cette relative est phoras, « les mouvements », lui-même à l'accusatif, mais qui se trouve à l'intérieur de la relative ; le grec accepte des constructions où l'antécédent du pronom relatif est à l'intérieur de la relative, mais dans de tels cas, l'antécédent suit immédiatement le relatif ;
to on tachos kai hè ousa bradutès (« ce qu'est la rapidité et ce qu'est la lenteur ») sont au nominatif, puisque le second membre du couple, au féminin, lève l'ambiguïté qui pourrait exister avec le premier, au neutre, qui pourrait aussi être un accusatif ; c'est donc ce membre de phrase qui est sujet des verbes de la relative, pheretai et pherei (notons à propos du second de ces verbes que le grec accepte de ne pas répéter le relatif dans deux relatives coordonnées, même si le second relatif a une fonction différente du premier et supposerait donc un cas différent) ;
- le pronom réciproque allèla est un neutre pluriel, à l'accusatif impliqué par la préposition pros ; ce pronom ne renvoie pas nécessairement à la réciprocité entre seulement deux termes, mais peut en impliquer un nombre indéterminé ; il implique la réciprocité des mouvements (phoras) dont il est question : mouvements « l'un par rapport à l'autre » ou « les uns par rapport aux autres », mais laisse ouverte la question de savoir mouvements de qui ou de quoi ?
pheretai, 3ème personne du singulier du présent de l'indicatif de pherein (« porter, supporter, transporter, mouvoir, produire, emporter »), est bien un moyen, pas un passif, puisqu'il a un complément d'objet à l'accusatif, phoras, dans une tournure usuelle en grec où le complément d'objet est le substantif de même racine que le verbe (phora est en effet dérivé du verbe pherein) ;
- le fait que phérétai soit au singulier n'est pas, en grec, incompatible avec le fait d'avoir deux sujets, tachos et bradutès ;
kai ta enonta pherei constitue une seconde relative coordonnée dans laquelle le relatif n'est pas répété, bien qu'il y joue un rôle grammatical différent, puisqu'il est ici très probablement sujet de pherei (d'où ma traduction par « qui », et non plus « que ») ; et là encore, le fait qu'il ait pour antécédent un pluriel, phoras, n'est pas incompatible avec le fait que le verbe soit au singulier (pherei, 3ème personne du singulier de l'indicatif présent actif du même verbe pherein) ;
ta enonta, participe présent actif substantivé du verbe eneinai, est à l'accusatif neutre pluriel, et constitue le complément d'objet direct de pherei.
Au-delà de ces considérations purement grammaticales, que peut-on dire de plus pour aider à éclairer le sens de cette proposition ?
Tout d'abord, que tout le membre de phrase cité est une proposition relative qui doit donc se rapporter d'une manière ou d'une autre à ce qui a précédé. Et tous sont au moins implicitement d'accord sur ce point en y voyant un lien plus ou moins lâche avec ce à quoi renvoie le tôn alèthinôn (« les véritables ») par rapport auxquelles ta en tôi ouranôi poikilmata (« les décorations ouvragées dans le ciel ») sont déficientes (endein). Ces « véritables » ne sont pas explicitement identifiés dans le texte grec, puisqu'ils (ou elles) sont désignés par un adjectif neutre pluriel substantivé. Mais on peut raisonnablement penser qu'il s'agit de ce dont les poikilmata qu'on voit dans le ciel sont en quelque sorte une « image » dans l'ordre visible. Par ailleurs, on a vu que le relatif renvoyait en fait au mot phoras, c'est-à-dire à des « mouvements ». Mais le mot poikilma qui est à l'origine de ce processus de remontée de pronom en pronom n'évoque pas à proprement parler une idée de mouvement, mais bien plutôt de variété dans quelque chose qui est une image fixe, broderie ou peinture en particulier. Tout le monde sait néanmoins que ce qui est évoqué de manière imagée par le mot poikilma, à savoir, les étoiles dans le ciel, est en mouvement. On peut donc penser que c'est au mouvement des réalités (tôn alèthinôn) dont ces poikilma sont les instanciations dans l'ordre visible que renvoie la relative. Mais le problème qui se pose alors est que, si tel était le cas, on attendrait un relatif au génitif neutre pluriel (hôn) plutôt qu'à l'accusatif féminin pluriel (has), ce qui donnerait une traduction par « ...les véritables, dont ce qu'est la rapidité... produit les mouvements ». En l'état du texte (sur lequel il n'y a pas de discordances entre manuscrits), une traduction plus littérale serait, remise dans un ordre plus acceptable en français : « ...elles sont très loin des véritables, lesquels mouvements des unes par rapport aux autres, ce qu'est la rapidité et ce qu'est la lenteur produisent selon le véritable nombre et toutes les véritables figures et meuvent ce qui est dedans ». Pour accepter cette compréhension, ce que je fais, dans une formulation un peu plus coulante en français, il faut supposer que Socrate pense ces « réalités » véritables comme purs mouvements qui ne se décrivent que par des nombres et des figures. Néanmoins, il ne supprime pas complètement l'idée que ces mouvements multiples (phoras est au pluriel) sont mouvements de réalités distinctes, puisqu'ils sont mouvements pros allèla, expression au neutre pluriel, qui ne peut donc renvoyer directement aux mouvements eux-mêmes, puisque phoras est féminin. Quant à supposer, comme le font tous les traducteurs cités plus haut, que ce pros allèla renvoie à « ce qu'est la rapidité et ce qu'est la lenteur » (to on tachos kai hè ousa bradutès), qui est le sujet de la relative, si c'est grammaticalement possible (un des deux termes, tachos, est un neutre), c'est conceptuellement peu vraisemblable et peu en cohérence avec la pensée du Socrate de Platon. Cela reviendrait en effet à attribuer les mouvements aux idées de rapidité et de lenteur elles-mêmes ! Que ces « idées » soient principes de tout mouvement, c'est fort probablement ce que Socrate a en tête et suggère ici, mais que ces principes eux-mêmes, en tant que principes (to on tachos, hè ousa bradutès), soient en mouvement l'un par rapport à l'autre, c'est difficile à admettre !...
Et d'ailleurs, ce vers quoi nous dirige l'étude des mouvements du ciel visible, c'est bien l'idée de mouvements multiples bien que distincts, dont certains sont synchrones les uns avec les autres même s'ils varient en vitesse apparente (toutes les étoiles dites « fixes » bougent d'un même mouvement apparent autour d'un axe identifié dans le ciel par l'étoile polaire, mais la vitesse apparente du mouvement d'une des étoiles fixes dépend de sa distance apparente à l'étoile polaire) et d'autres semblent autonomes (ceux des astres dits par les grecs « errants », ce qui leur a valu le nom de « planètes », justement parce que leur mouvement apparent n'est pas synchrone avec celui des étoiles fixes). Chaque astre a donc un mouvement propre, même si la matérialité de l'astre est sans intérêt dans l'étude de son mouvement, dans la perspective en tout cas qui était celle des grecs du temps de Platon, qui ne pensaient pas dans les termes de la loi de la gravitation universelle où la masse de l'astre participe à la détermination de sa trajectoire.
Il faudrait donc distinguer ici trois niveaux :
- celui des réalités visibles individualisées (les astres que l'on voit dans le ciel, désignés analogiquement par le terme poikilmata) ;
- celui des mouvements abstraits (les phoras) dont ces astres donnent des exemples, que l'on peut étudier en faisant abstraction, non seulement de la matérialité des astres, mais aussi de la taille réelle des orbites considérées dès lors qu'on respecte les proportions entre elles (on peut essayer d'expliquer la trajectoire relative de telle planète par rapport aux étoiles fixes en combinant des mouvements de sphères sans avoir besoin de connaître la dimension réelle du rayon de ces sphères, dès lors qu'on respecte les proportions entre ces sphères et leurs positionnements relatifs, tout comme on n'a pas besoin de connaître la taille réelle du carré pour montrer que le carré construit sur sa diagonale a une surface double, ce qui revient à dire que le carré « idéal » n'a pas de taille), mais qui restent néanmoins, même au niveau des concepts, chacun mouvement de quelque chose, même si ce quelque chose importe peu, si bien que c'est de ces « choses », et non pas des mouvements eux-mêmes, que l'on étudie le mouvement relatif des unes par rapport aux autres (d'où le neutre de pros allèla, qui ne précise pas à quoi il renvoie, puisque justement ça importe peu, mais qui exclut que le renvoi soit aux phoras, féminin) ;
- et enfin celui des principes mêmes du mouvement, désignés ici par les termes de tachos (« rapidité », dans une opposition de contraires avec « lenteur », plutôt que « vitesse », qu’il vaut mieux réserver ici pour désigner une propriété mesurable de tout corps en mouvement, quelle que soit sa valeur, grande ou petite) et bradutès (« lenteur »), qui ne sont bien sûr aucun mouvement en particulier, tout comme arithmos n'est aucun nombre en particulier, mais le concept même de nombre, et schèma aucune figure particulière, mais le concept même de figure géométrique.
Dans cette perspective, on peut dire que les principes (tachos et bradutès, sujets grammaticalement de pheretai) produisent les mouvements « conceptuels » (phoras) d'entités indéterminées les unes par rapport aux autres, dont les mouvements visibles des astres sont des instanciations, et donc que ces mouvements conceptuels (phoras, sujet grammatical implicite de pherei via le relatif sous-entendu) « meuvent » les corps visibles qui sont impliqués dans (enonta) des mouvements reproduisant ces schémas conceptuels. Mais là où les principes du mouvement que sont la rapidité et la lenteur sont pensés comme les producteurs directs et nécessaires dans l'ordre intelligible des différents mouvements conceptuels et n'existent en tant que principes que parce qu'ils sont principes de ces mouvements conceptuels dans toute leur richesse, ce que traduit l'usage du moyen pheretai, la participation à ceux-ci des réalités visibles qui se trouvent suivre ces mouvements n'est pas impliquée par les concepts, qui ne sont pour rien dans le fait conjoncturel que tel ou tel astre visible instancie tel ou tel mouvement spécifique, qui existerait en tant que mouvement conceptuel même si aucun corps visible ne l'instanciait, ce qui justifie le passage du moyen (qui implique un intérêt du sujet dans l'action) pheretai à l'actif (purement descriptif de l'action) pherei dans la seconde relative.
Est-il alors important de savoir à quoi renvoie ta enonta ? Si l'on accepte l'idée que ce sont bien les phoras qui sont sujet implicite du verbe pherei, on pourrait expliciter le enonta en traduisant : « (les mouvements... que produisent... et) qui meuvent les êtres qui sont pris dedans ». Peu importe alors de savoir si ces « êtres » sont encore les « mobiles » abstraits que suppose le concept même de mouvement ou les astres ou autres corps visibles dont ces mouvements se trouvent être les mouvements (le en de enonta étant alors pris comme un renvoi implicite au en du en tôi ouranôi initial qui localise « dans le ciel » les poikilmata évoqués au début de la réplique de Socrate), puisque précisément, le concept même de mouvement implique qu'il soit mouvement de quelque chose qu'on peut dire être « pris » ou « impliqué » dans le mouvement (l'accent est sur le en de enonta). Le problème n'est donc pas ici celui de la « participation » des êtres visibles aux « idées » de rapidité et de lenteur, de figures selon lesquels se font leurs mouvements et de nombres en mesurant les caractéristiques, comme par exemple les rapports de vitesses, mais, pour employer des termes modernes, celui du concept de mobile qu'implique la notion de mouvement, c'est-à-dire de ce qui est en (enesti) mouvement. (<==)

(28) On se trouve ici en présence d'une nouvelle relative, ha dè logôi men kai dianoiai lèpta, opsei d'ou, introduite par un nouveau relatif, ha, nominatif neutre pluriel et sans verbe explicité (lèpta, neutre pluriel de l'adjectif leptos dérivé du verbe lambanein, « prendre, saisir », au propre comme au figuré, est l'attribut d'un eisin sous-entendu). L'explicitation du relatif induit qu'il renvoie à un antécédent différent de celui des relatifs antérieurs, c'est-à-dire pas à phoras. Cet antécédent implicite, c'est tout ce dont il vient d'être question, aussi bien les principes que sont rapidité et lenteur que les mouvements conceptuels dont ils sont les principes, tous les alèthina (« véritables ») par rapport auxquels les poikilmata qui sont dans le ciel sont déficients.
Cette relative fait écho au auta ekeina idein ha ouk an allôs idoi tis è tè i dianoiai (« celles-là mêmes qu'on ne peut pas voir autrement que par la réflexion ») de 511a1, dans l'explication que donne Socrate du premier sous-segment de l'intelligible dans l'analogie de la ligne, celui qu'il associe à la fin à la dianoia (511d8), où « celles-là » renvoie au carré lui-même (tou tetragônou autou), à la diagonale elle-même (diamètrou autès) et aux autres réalités de ce genre auxquelles pensent les géomètres lorsqu'il raisonnent sur les figures dessinées. Avec un vocabulaire différent, la pensée est la même et le lien est assuré par l'emploi dans les deux cas du mot dianoia, auquel s'ajoute ici celui de logos. Ce rapprochement nous invite à traduire ici dianoia comme dans l'analogie, par « réflexion ». La question est alors de savoir en quel sens il faut comprendre le logos qui est ici ajouté à la dianoia. S'agit-il de la « raison », un des sens possibles de logos, ou du simple « discours », autre sens possible de logos, voire même de la « parole » (sur les sens multiples du mot logos et leurs implications pour la compréhension des dialogues, voir la page consacrée à ce mot dans la section « vocabulaire » du site) ? Pour la plupart des traducteurs que j'ai consultés, la réponse à cette question ne fait pas de doute, comme on s'en rendra compte en se reportant aux traductions citées dans la note précédente, dont nous reprenons ici la seule traduction de logôi kai dianoiai, en ajoutant entre parenthèses la manière dont le même traducteur traduit les deux occurrences de dianoia en 511a1 et 511d8 :
 Émile Chambry (Budé) : par la raison et l'intelligence (dianoia en 511a1 : pensée ; en 511d8 : connaissance discursive)
 Léon Robin (Pléiade) : par une pensée réfléchie (dianoia en 511a1 : pensée ; en 511d8 : discursion)
 Robert Baccou (Garnier) : par l'intelligence et la pensée discursive (dianoia en 511a1 : pensée ; en 511d8 : connaissance discursive)
 Monique Dixsaut (Bordas) : par la réflexion et la raison (dianoia en 511a1 : raison ; en 511d8 : raison)
 Bernard Piettre (Nathan) : par la raison et la réflexion (traduction limitée au livre VII)
 Pierre Pachet (Folio essais) : par la parole et par la pensée (dianoia en 511a1 : pensée ; en 511d8 : pensée)
 Jacques Cazeaux (Poche) : la raison et la pensée (dianoia en 511a1 : pensée ; en 511d8 : pensée)
 Tiphaine Karsenti/Yannis Prélorentzos (Hatier) : par la réflexion et la raison (dianoia en 511a1 : pensée ; en 511d8 : raison)
 Georges  Leroux (GF Flammarion) : par la raison et par la pensée (dianoia en 511a1 : pensée ; en 511d8 : pensée)
On trouve 4 fois le mot « raison » pour traduire logos (Chambry, Piettre, Cazeaux, Leroux) ; Dixsaut et Karsenti/Prélorentzos, ayant utilisé « raison » pour traduire dianoia de manière cohérente avec leur traduction dans l'analogie de la ligne, doivent trouver autre chose pour traduire logos et se rabattent tous deux sur « réflexion », qui ne figure pas parmi les sens donnés pour logos par le Bailly, alors que c'est un des sens de dianoia et que « raison », qu'ils utilisent pour tradurie dianoia, n'est pas un des sens listés pour ce mot, mais est un des sens de logos, ce qui donne l'impression qu'ils ont inversé l'ordre des mots en passant du grec au français ; sur les trois autres traducteurs, deux (Robin et Baccou) semblent ignorer purement et simplement logos et traduire deux fois dianoia ; seul Pachet traduit logos selon son sens premier de « parole » et il est donc le seul a avoir perçu le problème ici posé, en ce qu'il est le seul à ne pas avoir rendu les deux termes par des mots renvoyant à une activité purement « cérébrale » restant enfermée dans la tête de celui qui pense (pensée, intelligence, raison, réflexion). C'est qu'en effet, le mot logos, avant de désigner la « raison », désigne au sens premier la parole, le discours, la production physique perceptible par l'oreille par laquelle l'homme fait, ou tente de faire, la preuve de sa « raison », de son intelligence (le legein, verbe dont dérive logos, par opposition au phtheggesthai, simple émission de sons, comme je le suggère dans la seconde partie de la note 14 ci-dessus). Il me semble donc que, si Platon a éprouvé le besoin d'accoler deux termes ici dans la première partie de son opposition, ce n'est pas simplement pour utiliser deux quasi synonymes renvoyant tous deux au seul registre de la pensée, mais pour embrasser tout le registre de ce qui donne à l'homme accès à l'intelligible, à commencer par l'activité purement physique qui lui sert d'outil pour cela. On pourra d'ailleurs se reporter à Sophiste, 263e3-264b5, où l'on trouve une « définition » de la dianoia comme logos intérieur de l'âme avec elle-même. Bref, pour Platon, l'intelligence ne peut faire l'économie des mots et du discours, et c'est cela qu'il veut suggérer ici. (<==)

(29) La plupart des traducteurs, sans doute influencés par la réponse négative de Glaucon, torturent le grec pour lui faire dire le contraire de ce qu'il semble dire, en faisant porter la question de Socrate sur l'ensemble de sa phrase (voir les traductions citées à la note 27). Or le grec est è su oiei, mot à mot : « ou toi, tu penses ? » Je préfère la solution retenue par Robin, qui consiste à supposer que la question de Socrate ne porte que sur la dernière partie de la phrase précédente, qui la précède immédiatement, la clause négative opsei d'ou, « mais par la vue, non » : Socrate vient de dire que les choses dont il vient de parler (les principes du mouvements et les mouvements conceptuels qui en découlent) ne sont pas saisissables/appréhendables par la vue et, avant d'aller plus loin, marque une pose et demande à Glaucon : « ou bien penses-tu, toi, sous-entendu : qu'elles soient appréhendables par la vue ». Par cette question, il cherche à voir si Glaucon fait le lien entre ce qui est dit ici à propos de l'astronomie et ce qui était dit dans l'analogie de la ligne à propos de la géométrie et est donc capable du même niveau d'abstraction à propos du mouvement qu'à propos des figures géométriques. Bref, au terme du processus décrit dans cette phrase, qui partait des poikilmata visibles dans le ciel pour en arriver au concept même de mouvement dont même leur mise en équation ne fournit que des exemples, Glaucon a-t-il atteint une compréhension de ce qu'est le mouvements qui n'a plus besoin de la vision ?
Certes, la différence n'est pas bien grande avec une traduction par quelque chose comme « es-tu d'un autre avis ? », qui englobe celle sur le statut de ces concepts par rapport à la vue. Ce que l'on perd avec une telle traduction est plutôt au niveau de l'accent mis sur ce qui est en question : elle reste très ouverte sur toutes sortes de désaccords que pourrait avoir Glaucon avec tel ou tel point de ce que vient de dire Socrate (il pourrait par exemple contester que la vitesse et la lenteur soient les deux principes du mouvement), alors que la question, comprise comme je le suggère, est près précise et ne porte que sur un seul point de désaccord possible : parle-t-on de choses qui restent perceptibles par la vue ou pas ? (<==)

(30) Platon utilise ici le mot poikilia au singulier et non plus poikilmata au pluriel, utilisé dans ses deux répliques précédentes. Poikilia, c'est la qualité qui caractérise des poikilmata, les deux mots étant dérivés de la même racine, l'adjectif poikilos décrivant la diversité dans la couleur ou l'ornementation (voir note 26 ci-dessus). Comme j'ai traduit poikilmata par « décorations ouvragées », je traduis ici poikilia par « diversité décorative » pour rendre sensible en français la parenté des termes grec. (<==)

(31) Sur Dédale, voir la page qui lui est consacrée dans le répertoire des personnes de ce site. Ce dont il serait l'auteur dans l'hypothèse envisagée par Socrate est désigné en grec par le mot diagramma, nom dérivé du verbe graphein, qui signifie « tracer des signes ou des lignes » (à partir d'un sens originel de « griffer, égratigner », appliqué par analogie au support sur lequel on trace les signes), c'est-à-dire « écrire » aussi bien que « dessiner ». Diagramma (dont dérive le français « diagramme ») a donc en grec un sens très large et peut désigner aussi bien un dessin au trait qu'une figure de géométrie dessinée pour les besoins d'un problème à résoudre, un plan, une carte, ou encore une tablature musicale, voire même un décret couché par écrit. Dans le cas qui nous occupe, je pense que le sens plus spécifique peut se déduire de ce qu'évoquait Dédale pour les Athéniens du temps de Socrate et Platon. Si son nom évoquait l'artisan par excellence, doué dans toutes sortes de domaines comme la sculpture (voir les statues de Dédale évoquées dans le Ménon), la mécanique (c'est lui qui a construit les ailes de son fils Icare) ou l'architecture, et qu'on peut donc lui attribuer aussi des talents de dessinateur, il me semble plus probable que Socrate évoque ici une compétence particulière de l'architecte, celle de tracer des plans de ce qu'il veut construire. En effet, Dédale était l'architecte qui avait réalisé pour le roi de Crète Minos le labyrinthe dans lequel était enfermé le Minotaure et dans lequel avait dû s'engager Thésée, le plus fameux héros mythique d'Athènes, au risque de s'y perdre, pour pouvoir tuer ce monstre auquel Athènes devait sacrifier chaque année quelques uns de ses jeunes citoyens. Parler d'un diagramma dessiné par Dédale qu'on aurait eu la chance de trouver pouvait donc facilement faire venir à l'esprit d'un contemporain de Platon l'idée d'un plan du labyrinthe qui aurait pu aider Thésée dans son entreprise pour venir à bout du Minotaure. Et, dans le contexte qui nous occupe, cette évocation renvoie à un rôle utilitaire de ce diagramma similaire à celui que jouent les étoiles du ciel pour les marins et auquel Glaucon avait fait allusion peu auparavant : dans un cas comme dans l'autre, on a affaire à quelque chose qui permet de s'orienter et de cheminer sans risque de se perdre. Bref, un « plan de Dédale » est une analogie avec le ciel étoilé qui va bien plus loin que le simple fait d'être un travail digne de louanges... (<==)

(32) « En espérant appréhender en elles la réalité de [choses] égales ou doubles ou de quelque autre proportion » traduit le grec hôs tèn alètheian en autois lèpsomenon isôn è diplasiôn è allès tinos summetrias. Ce qu'il faut noter ici, c'est que isôn et diplasiôn sont des adjectifs au neutre pluriel sans article, et ne renvoient donc pas à des abstractions, l'égal en tant que tel (on aurait eu tou isou), le double en tant que tel (on aurait eu tou diplasiou), mais à une multiplicités de « choses » possédant les unes par rapport aux autres l'une ou l'autre de ces qualités, être égales entre elles, ou être l'une le double de l'autre. Le Socrate de Platon ne nous dit donc pas ici qu'il serait vain de chercher dans ces plans dessinés avec un art consommé la compréhension de l'idée d'égalité ou de double, mais qu'il serait vain d'espérer y trouver deux éléments (segments, surfaces, angles, etc.) qui seraient véritablement égaux l'un à l'autre, ou double l'un de l'autre, ou dans quelque autre proportion que ce soit, qui constitueraient donc la vérité/réalité (tèn alètheian) matérielle de deux choses égales (isôn), ou double l'une de l'autre (diplasiôn), ou triple ou dans un rapport numérique donné quelconque l'une à l'autre, bref, que, dans l'ordre visible, l'égalité véritable, le double véritable, etc., n'existent pas, aussi habile soit le créateur des œuvres dans lesquelles on les cherche, fût-il Dédale en personne.
Une remarque pour finir sur ma traduction de summetria par « proportion ». Certes, le mot grec summetria est la racine du mot français « symétrie », et peut avoir ce sens en grec. Mais sum-metros, dont dérive summetria, où le préfixe sum- est la forme modifiée de sun-, « avec », lorsque le mot qu'il préfixe commence par un mu, est l'équivalent grec du mot latin qui a donné en français « commensurable », et implique l'idée que les choses auxquelles on l'applique sont, sinon mesurables l'une par l'autre, du moins susceptibles d'être mesurées par une commune mesure (metros) qui permettra de déterminer le rapport numérique de l'une à l'autre comme rapport de deux nombres entiers. Et c'est bien ce que suggère l'utilisation du mot summetria ici comme généralisation de isos, « égal » (rapport 1:1) et diplasios, « double », (rapport 2:1). (<==)

(33) « Il jugera selon l'opinion commune » traduit le simple infinitif futur nomiein du verbe nomizein. Il y a en effet dans nomizein, verbe issu de la racine nomos, « usage, loi, norme », et dont le sens premier est « avoir en usage », l'idée de quelque chose, comportement ou opinion, de largement partagé par le groupe dont on fait partie. C'est ce que je cherche à rendre plus sensible en ajoutant ce « selon l'opinion commune » car il me semble que, si Socrate a choisi ce verbe, c'est pour signifier que, dans ce premier jugement, qui reste au niveau du simple jugement esthétique résultant d'une perception sensible, l'astronome digne à ses yeux de ce nom ne diffère pas du commun des mortels. (<==)

(34) « Par l'artisan du ciel » traduit le grec tôi tou ouranou dèmiourgôi. Le mot dèmiourgos, dont vient le français « démiurge », signifie littéralement « qui travaille pour le peuple (dèmos) », c'est-à-dire « artisan » et par extension « producteur, créateur ». C'est le même terme qu'a utilisé Platon dans la réplique précédente pour parler des pareils de Dédale, et qu'il utilise dans le Timée pour parler de celui qui crée l'univers visible. (<==)

(35) Socrate parle des « autres astres » parce que les rapports dont il a parlé auparavant, jour/nuit, jour/mois, mois/année, impliquent implicitement le soleil et la lune (dont le cycle donne naissance à la notion de mois). (<==)

(36) « Extravagant » traduit le grec atopon, qui signifie littéralement « pas (a- privatif) à sa place (topos) ». Il y a une certaine dose d'humour de la part de Socrate, à qui l'on reprochait justement souvent son atopia, de dire que n'est pas à sa place celui justement qui nomizei, c'est-à-dire qui pense comme tout le monde, qui suit les usages (voir note suivante) ! (<==)

(37) On a là la confirmation de ce que je disais dans la note 33 sur l'emploi délibéré du verbe nomizein pour parler de l'opinion commune. Socrate trouve en effet le moyen d'utiliser là coup sur coup trois verbes de sens voisins qui pourraient tous trois être traduits par « penser, croire, être d'avis que » : oiesthai, hègeisthai et nomizein, mais il ne les utilise pas n'importe comment ! La séquence est la suivante : ...ouk atopon, oiei (2ème personne du singulier du présent de l'indicatif moyen de oiesthai), hègèsetai (3ème personne du singulier du futur de l'indicatif moyen de hègeisthai) ton nomizonta (accusatif masculin singulier du participe présent actif de nomizein)... Chaque verbe s'applique à une personne différente : oiei s'adresse à Glaucon, hègèsetai fait référence a celui qui fait de l'astronomie comme le souhaite Socrate, et ton nomizonta renvoie à tout un chacun qui n'est pas versé en astronomie. Nous avons déjà vu dans la note 33 que nomizein renvoie à l'usage, à l'opinion commune de tout un chacun, et c'est bien ici aussi en ce sens qu'il est utilisé. Mais ici, contrairement à ce qui se passait dans la première partie de la phrase, le « spécialiste » en astronomie se sépare de l'opinion commune et c'est donc un autre verbe qui est employé pour lui cette fois-ci, hègeisthai. Or le sens premier de ce verbe est « marcher devant, conduire, guider, diriger », et ce n'est que dans un second temps qu'il en vient à signifier « conduire sa pensée vers », c'est-à-dire « penser, estimer, croire ». Par le choix de ce verbe, Socrate veut suggérer que l'astronome auquel il fait référence ne se laisse pas, cette fois-ci, imposer ses opinions par l'usage, par la foule, mais domine son sujet et exprime une opinion qui est le fruit de sa réflexion. Enfin, en s'adressant à Glaucon avec le verbe oiesthai, Socrate utilise envers lui le plus « neutre » des trois verbes, celui qui n'a pas de connotation particulière autre que celle de « penser, croire, estimer », ce qui suggère qu'il ne prend pas position sur le fait de savoir si Glaucon est de ceux qui suivent l'opinion de la foule ou s'il domine suffisamment le sujet pour avoir dessus une opinion personnelle éclairée par la réflexion.
On voit sur cet exemple la difficulté à laquelle est confronté le traducteur et tout ce que risque de perdre le lecteur qui n'a accès à Platon qu'à travers une traduction, surtout lorsque le traducteur lui-même ne prend pas conscience du soin avec lequel Platon choisit son vocabulaire ! Jugeons-en :
 Émile Chambry (Budé) : nomiein : « il pensera » ; ouk atopon, oiei, hègèsetai ton nomizonta... : « ne trouvera-t-il pas absurde, à ton avis, de croire... »
 Léon Robin (Pléiade) : nomiein : « qu'il ne doive pas estimer » ; ouk atopon, oiei, hègèsetai ton nomizonta... : « ne jugera-t-il pas absurde, à ton avis, celui qui estime... »
 Robert Baccou (Garnier) : nomiein : « il pensera » ; ouk atopon, oiei, hègèsetai ton nomizonta... : « ne trouvera-t-il pas qu'il est absurde de croire... »
 Monique Dixsaut (Bordas) : nomiein : « il estimera » ; ouk atopon, oiei, hègèsetai ton nomizonta... : « ne jugera-t-il pas absurde, à ton avis, de penser... »
 Bernard Piettre (Nathan) : nomiein : « il pensera » ; ouk atopon, oiei, hègèsetai ton nomizonta... : « ne trouvera-t-il pas absurde que l'on pense... »
 Pierre Pachet (Folio essais) : nomiein : « il considérera » ; ouk atopon, oiei, hègèsetai ton nomizonta... : « ne jugera-t-il pas absurde, selon toi, le comportement de celui qui estime... »
 Jacques Cazeaux (Poche) : nomiein : « il pensera » ; ouk atopon, oiei, hègèsetai ton nomizonta... : « ne trouvera-t-il pas absurde, à ton avis, de croire... »
 Tiphaine Karsenti/Yannis Prélorentzos (Hatier) : nomiein : « il considérera » ; ouk atopon, oiei, hègèsetai ton nomizonta... : « n'estimes-tu pas qu'il trouvera absurde de croire... »
 Georges  Leroux (GF Flammarion) : nomiein : « il jugera » ; ouk atopon, oiei, hègèsetai ton nomizonta... : « à ton avis, ne s'étonnera-t-il pas de l'attitude de celui qui pense... »
Seuls deux traducteurs, Robin et Piettre, utilisent le même verbe pour les deux occurrences de nomizein et deux (Baccou, Piettre) ne prennent même pas la peine de traduire oiei, que seul Karsenti/Prélorentzos rendent par un verbe et tous les autres par un simple « à ton avis » ou « selon toi ». Certes, l'idée générale est respectée, mais toute la richesse des sous-entendus du texte de Platon est perdue. (<==)

(38) « De ceux-ci », c'est-à-dire de mouvements qui « se produisent toujours de la même manière et ne manifestent jamais la moindre variation (gignesthai te aei hôsautôs kai oudamèi ouden parallattein) ». Cette réplique de Socrate transpose au plan de l'astronomie ce que sa réplique précédente disait au plan de la géométrie, en utilisant le même vocabulaire. Dans les deux cas, il est au final question du caractère risible (geloion, à propos de la géométrie) ou extravagant (atopon, à propos de l'astronomie) d'une rechercher qui viserait à « saisir la réalité (tèn alètheian labein) » de quelque chose (des égalités parfaites dans le cas de la géométrie, des mouvements parfaitement réguliers dans le cas de l'astronomie) dans l'observation de phénomènes visibles : dans le cas de la géométrie, des diagrammata réalisés par Dédale, et dans celui de l'astronomie, des mouvements des astres (tas tôn astrôn phoras, 530a4) visibles et matériels dans le ciel (sôma te echonta kai horômena, 530b3). Mais pas plus qu'il n'est possible de découvrir la réalité de choses égales, c'est-à-dire deux éléments rigoureusement égaux, dans un ouvrage matériel appréhendé par le sens de la vue, il n'est possible de découvrir la réalité de mouvements absolument réguliers, c'est-à-dire par exemple un mouvement qui serait rigoureusement circulaire à vitesse rigoureusement constante, dans des mobiles matériels et visibles comme le sont les astres.(<==)

(39) Le Socrate de Platon va ici très loin dans sa réforme de l'« astronomie » et il me semble que la plupart des commentateurs n'ont pas vraiment réalisé tout ce que cela impliquait. Ce dont il me semble être ici question, c'est d'une astronomie qui n'a pas plus à voir avec les astres (astra) que la ométrie a à voir avec la terre () ! En d'autres termes, l'astronomia doit suivre la même évolution que celle qu'avait déjà suivi au temps de Platon la geômetria qui, de technique purement utilitaire de l'arpentage, c'est-à-dire de la mesure (metrein, « mesurer ») de la terre () d'où dérive son nom, était devenue, pour certains du moins, une science de l'étude des figures dites pour cela « géométriques » et de leurs propriétés, étudiée pour elle-même et sans visées pratiques, même si d'autres pouvaient trouver des applications pratiques à certaines constructions et propriétés démontrées par les « théoriciens » de la géométrie. Il faut donc que l'astronomie oublie l'origine de son nom et cesse de s'intéresser aux lois (nomoi) du mouvement des astres (astra) pour en dériver des calendriers, des horoscopes ou autres applications pratiques, pour devenir la science de l'étude des mouvements de points sur des trajectoires « géométriques » (dans les trois dimensions) qu'ils parcourent à des vitesses déterminées et, dans un premier temps au moins, constantes. Mais ce qu'il faut bien voir, c'est que « [laisser] tomber tout ce qui est dans le ciel (ta en tôi ouranôi [ean]) », cela signifie que, même si l'on part de l'observation des astres pour se poser des problèmes, l'objectif n'est pas de chercher à expliquer ces mouvements en cherchant par exemple, après avoir décomposé le mouvement apparent observé de telle ou telle planète en la combinaison d'un certain nombre de mouvements réguliers de sphères liées les unes aux autres (en supposant par exemple que le point dont on étudie le mouvement est sur une sphère animée d'une rotation de vitesse constante dont le centre est entraîné sur une autre sphère en rotation à vitesse constante mais éventuellement différente de la première, elle-même en mouvement du fait que son centre est sur une autre sphère etc.), à imaginer un modèle physique qui expliquerait à quoi correspondent dans l'univers sensible ces différentes sphères et ce qui cause leurs mouvements respectifs. Bref, pour employer notre vocabulaire moderne, il s'agit de faire passer l'astronomie du domaine de la physique au domaine des mathématiques pures. Il s'agit d'étudier des mouvements pour eux-mêmes en oubliant que certains d'entre eux peuvent effectivement correspondre à peu près aux mouvements de certains astres observés ; à peu près seulement puisque, ces astres étant visibles et matériels dans le ciel (sôma te echonta kai horômena, 530b3), ils ne peuvent avoir des mouvements parfaitement réguliers comme ceux qu'étudie cette « astronomie » théorique. Et là encore, comme dans le cas de la géométrie, que d'autres, des praticiens, des artisans, puissent trouver des applications pratiques aux résultats de cette « astronomie » en fabriquant par exemple des machines qui donneraient une image approchée à échelle réduite des mouvements des astres, cela n'est bien évidemment pas exclu, mais là n'est pas la raison qui invite à proposer l'étude de cette astronomie théorique aux futurs dirigeants, pas plus qu'on ne leur propose l'étude de la géométrie pour les rendre capables de faire l'arpentage du territoire de leur cité.
Et même cela n'est encore qu'une étape, car, en fin de compte, ce qui intéresse Socrate, c'est d'en arriver à une réflexion sur le concept même de mouvement, sur « ce qu'est la rapidité et ce qu'est la lenteur selon le véritable nombre et toutes les véritables figures (to on tachos kai hè ousa bradutès en kai pasi tois alèthesi schèmasi) » (529d2-3). Et lorsqu'on l'entend ici parler du « véritable nombre (tôi alèthinôi arithmôi) » à propos du mouvement, on peut penser à la définition du temps que donne Aristote en Physique, IV, 219b1-2, comme « nombre du mouvement selon l'avant et après (arithmos kineseôs kata to proteron kai usteron) » et se dire que c'est non seulement au concept de mouvement, mais aussi à celui de temps, qui en est indissociable, que le Socrate de Platon veut faire réfléchir les astronomes selon son cœur. Ce que cherche ici Platon n’est donc pas un « ciel idéal » dont notre ciel visible serait un pâle reflet, mais les concepts d’un autre ordre auxquels conduisent les réflexions menées sur les mouvements, à commencer par ceux des astres, pris comme point de départ parce que c’est là qu’on trouve les mouvements les plus réguliers et que c’est d’eux que nous vient la première mesure du temps. Et s’il analyse le mouvement à l’aide des concepts de rapidité et de lenteur, c’est parce que ce sont ces concepts qui peuvent faire le lien avec l’idée du bien, en nous faisant passer de la sphère des « comment ? » : comment se déroule tel ou tel mouvement ? selon quelle équation ? quelle « figure » ? à quelle vitesse ? à la sphère des « pourquoi ? » : à quelle fin se produit ce mouvement et ses caractéristiques, de rapidité ou de lenteur en particulier, sont-elles adaptées à cette fin, permettent-elles d’en faire résulter un bien ou un mal ?
Notons pour finir que cette évolution souhaitée de l'astronomie n'est pas en contradiction avec ce qu'on peut lire à la fin du livre VII des Lois sur l'enseignement de l'astronomie (cf. Lois, VII, 820e-822d) dans la mesure où toute la section de Lois dans laquelle prend place ce passage (Lois, VII, 817e5-824a22) est consacrée, comme on s'en rendra compte en examinant plus en détail le texte, non pas comme ici au dernier stade de l'éducation d'une élite appelée à diriger, mais à l'éducation « des hommes libres (tois eleutherois) » (817e5), « de nos citoyens et des jeunes (tous ge hèmeterous politas te kai tous neous) » (821c7-d1), donc au plus grand nombre. On y présente en effet, à partir de 817e5, un programme pour le moins limité d'arithmétique (« les calculs et ce qui concerne les nombres (logismoi kai ta peri arithmous) », 817e6), de géométrie (« l'art de mesurer la longueur et la surface et la profondeur (metrètikè mèkous kai epipedoukai bathous) », 817e6-7) et d'astronomie (« à propos de la révolution des astres, comment ils se trouvent par nature être mus les uns par rapport aux autres (tès tôn astrôn periodou pros allèla hôs pephuken poreuesthai) », 817e8-818a1), en précisant que « sur toutes ces choses-là, ce n'est pas en y apportant toute la précision possible qu'il faut que le grand nombre se donne de la peine, mais seulement quelques uns en nombre réduit (tauta de sumpanta ouch hôs akribeias echomena dei diaponein tous pollous alla tinas ologous) » (818a1-2). Par ailleurs, dans toute cette section, l'Athénien parle à demi-mots, ne veut pas entrer dans les détails (cf. VII, 818e5-819a6) et se contente d'explications succinctes, et pour finir, là où le programme de la République trouve son aboutissement dans la « dialectique », celui de Lois, VII, s'achève par... la chasse (822d2-824a22 ; dans laquelle certains voient une métaphore de la dialectique, chasse aux « idées » derrière les mots). Tout cela confirme qu'on a bien affaire dans les Lois, non à une révision tardive du programme de la République, mais au programme élémentaire de formation initiale qui convient pour tous les citoyens dans leur jeune âge, qui permettra néanmoins, en y mettant juste ce qu'il faut de « théorie » pour susciter des questionnements chez ceux qui ont une « nature » les poussant vers la philosophie, de commencer à discerner ceux que ces études inciteront à aller plus loin et à se poser des questions qui dépassent le stade des applications purement pratiques, alors que la République essaye de nous montrer jusqu'où il faut mener, au fil des ans, ces différentes études pour faire de ceux qui seront capables de les suivre jusqu'au bout des philosophes aptes à diriger la cité. Pour la plupart des citoyens qui n'ont ni la capacité, ni le besoin, de comprendre que les lois de la géométrie ne sont vraies en rigueur de termes que des abstractions dont les figures visibles tracées dans le sable ou sur des tablettes ne sont que des approximations, qui se satisfont de l'image que leur vue leur donne du monde qui les entoure et n'ont pas envie de savoir que cette image aplatie n'est qu'une image très approximative et réductrice du monde tridimensionnel dans lequel ils vivent, qui se contentent de compter les jours et les semaines avant la retraite sans chercher à comprendre l'essence du temps et du mouvement, il suffit de les débarrasser de quelques idées fausses qui pourraient conduire à l'impiété comme celle qui conduit à parler d'astres « errants » et de leur présenter les choses en tenant compte du fait que, pour les besoins qui sont les leurs et au niveau de précision dont ils ont besoin dans la vie de tous les jours, tout se passe comme si les mouvements des astres étaient parfaitement réguliers et qu'il est inutile de leur dire que l'appellation de « dieux » donnée aux astres n'est qu’un eikota muthon, un mythe vraisemblable (cf. Timée, 29d2). (<==)

(40) « Ce qui est par nature doué d'intelligence dans l'âme » traduit le grec to phusei phronimon en tèi psuchèi. Être phronimos, c'est être doué de phronèsis, c'est-à-dire de l'aptitude à penser, à être raisonnable, à faire preuve de réflexion (sur phronèsis, voir la note introductive sur ce mot dans ma traduction de Ménon, 86d3-96d1). Par cette périphrase, Socrate désigne la partie la plus noble de notre âme, celle qui est capable de logos, mais en même temps, il suggère que si c'est par nature (phusei) que nous avons cette aptitude, elle ne reste que cela, une aptitude, une potentialité, si nous ne nous donnons pas les moyens d'en faire bon usage, et qu'elle ne nous sert à rien si nous ne l'éduquons pas comme il convient. Platon ne parle pas ici, comme le fera plus tard Aristote à l'aide d'un vocabulaire technique, de « puissance » et d'« actualisation », mais c'est bien de cela qu'il s'agit : la phronèsis n'est en nous au départ qu'en puissance et c'est à nous de décider ce que nous en faisons. (<==)

(41) Socrate fait ici exprès d'être mystérieux et de faire durer le suspense. Il a parlé peu avant d'« espèces » (eidè, neutre en grec, que j'ai traduit par un féminin en français) de « mouvement » (phora, féminin en grec, que j'ai traduit par un masculin en français), et tous les pronoms et adjectif qui suivent, au neutre en grec, renvoient donc à eidè, pas à phora (d'ou les féminins en français). Mais il s'est bien gardé de dire ce qu'il entendait par « espèces » de mouvement et, en suggérant qu'il pourrait y en avoir un grand nombre que seul le sophos (« sage ») serait en mesure d'énumérer, il ne fait que brouiller un peu plus les pistes. En effet, le « celle-là » (toutôi en grec) renvoie à tout ce qui vient d'être dit sur l'astronomie et le mouvement des astres, et la question est de savoir en quel sens tout cela constituerait une unique eidos (« espèce ») de mouvement, étant entendu que phora a en grec le sens spécifique de mouvement de translation, de transport d'un lieu à un autre, au contraire de kinèsis, autre mot grec généralement traduit par « mouvement », qui, lui, désigne pour les grecs le « mouvement » dans un sens bien plus général (que n'a pas vraiment le mot « mouvement » en français), qui inclut la phora, mouvement selon le lieu, mais aussi l'altération (changement de qualité : couleur, forme, etc.) et l'accroissement/décroissance (mouvement selon la quantité), voire même la génération (voir par exemple Aristote, Physique, livre V). La première idée qui vient à l'esprit quand on parle d'espèces de mouvement à propos du mouvement des astres, ce serait de parler de choses comme « mouvement circulaire », « mouvement rectiligne », etc. Mais alors, on ne voit pas trop, en supposant que l'espèce de mouvement dont on vient de parler à propos des astres soit le mouvement circulaire, ce qui pourrait être qualifié de antistrophon, de vis-à-vis, de corrélatif, du mouvement circulaire. D'où la perplexité de Glaucon. (<==)

(42) Ainsi donc le critère de distinctions d'eidè de « mouvements » que Socrate avait ici en vue est celui du sens qui nous permet de les appréhender : d'un côté les mouvements qui sont perceptibles par la vue, de l'autre ceux qui le sont par l'ouïe. Notons que ce critère est relativement subjectif, puisque rien n'empêche le même mouvement d'être perçu par les deux sens, comme par exemple le mouvement d'une corde qui vibre, que l'on voit vibrer et qui produit un son. Mais si l'on y réfléchit bien, ce classement est plus instructif qu'il n'y paraît de prime abord. En effet, il n'est pas nécessaire d'avoir de solides notions de physique et de physiologie pour savoir que ce n'est pas le mouvement de la corde que nous percevons par l'ouïe, mais le mouvement de l'air induit par celui de la corde et frappant nos tympans. Et de même, avec quelques notions de plus en physique et en anatomie, on comprend que les cellules de la rétine de l'œil ne sont pas frappées par le mouvement de la corde proprement dit, mais par les rayons lumineux changeants émanant de la corde et de son environnement. Et même si les explications physiques qui pouvaient avoir cours du temps de Platon n'étaient pas les mêmes, elles supposaient toutes quelque chose qui comblait la distance entre l'objet en mouvement et l'organe des sens impliqué dans la perception. Et c'est là que ça devient intéressant ! Car ce à quoi veut nous faire réfléchir ici le Socrate de Platon, c'est au fait que ce que nous appelons « mouvement » n'est pas quelque chose qui nous est donné immédiatement par les sens, mais une construction de l'esprit à partir de données brutes fournies par les sens, variations de taches de couleur sur la rétine ou de fréquence de vibrations de notre tympan (pour utiliser le langage scientifique moderne). Bref, il n'y a effectivement que deux « espèces » de « mouvements » auxquelles nous avons directement accès par nos sens, les variations de la lumière sur la rétine et le mouvement de l'air sur les tympans (c'est sans doute pour éviter de se lancer dans une interprétation physico-physiologique des autres sens : toucher, goût et odorat que Socrate a laissé au « sage (sophos) » le soin de faire une énumération complète des espèces de mouvements, au cas où eux aussi impliqueraient un « mouvement » au niveau de l'organe correspondant). Tout le reste est déjà constructions de l'esprit (nous), donc abstractions à partir des données des sens ! Et ceux « mettant les oreilles avant l'intelligence (ôta tou nou prostèsamenoi) » (voir plus bas, 531b1) ne se rendent pas compte qu'en fait, c'est déjà à leur intelligence qu'il font appel pour « interpréter » les données des sens et parler d'un concept aussi abstrait que « mouvement ». (<==)

(43) J'explicite par la périphrase « groupes de sons très proches les uns des autres » un mot grec qui semble être un terme technique des théoriciens de la musique de l'époque, le mot puknômata, pluriel de puknôma, qui renvoie à l'idée de « densité », d'« assemblage compact » (ce mot est dérivé de l'adjectif puknos, qui signifie « serré, compact, solide, fréquent »). La suite du texte suggère qu'il s'agit effectivement d'assemblages de sons très voisins les uns des autres, joués ensemble ou en succession rapide, dans le but de voir si on peut les distinguer et de rechercher ainsi le plus petit intervalle audible entre deux sons. (<==)

(44) Voir la note 42. En disant cela, Glaucon montre qu'il n'a pas lui-même compris que, pour parler de sons, d'intervalles, de différences, de mesures, il faut faire travailler le nous (« esprit, intelligence ») à partir des données brutes fournies par les sens. (<==)

(45) « Boyau » est le sens premier du mot chordè utilisé ici par Socrate. C'était déjà la matière première des cordes d'instruments de musique comme la lyre, la cithare ou la harpe du temps de Platon, et donc le mot désigne aussi les cordes en boyau utilisées sur ces instruments (et est à la racine du mot français « corde » via le latin chorda). Mais vu le caractère ironique de la remarque de Socrate et le langage analogique qu'il utilise, par exemple lorsqu'il parle de basanizein (« torturer ») ces cordes, la traduction par « boyaux » semble plus appropriée. (<==)

(46) Le mot grec traduit par « image », ici et plus loin dans cette même phrase, en 531b6, est eikôn. Sur ce mot et les mots de sens voisin eidôlon et phantasma, voir la note 44 à ma traduction de l'allégorie de la caverne. Ce mot fait référence au caractère imagé des termes choisis par Socrate dans le début de cette réplique, qui évoquent la torture des esclaves mis à la question (cf. note précédente). (<==)

(47) Plektron, transposé en français par le mot « plectre », est le nom de l'accessoire dont on se servait pour jouer de la lyre et de divers instruments à cordes en usage chez les grecs. (<==)

(48) Les termes grecs que j'ai traduit par « mutisme » et « piaillerie » sont exarnèsis et alazoneia respectivement. Exarnèsis est un terme rare dont c'est la seule occurrences dans tous les dialogues, et même dans tous les textes grecs disponibles sur le site Perseus. Il est dérivé du verbe exarneisthai, qui signifie « nier, refuser », forme intensive du verbe arneisthai de même signification par adjonction du préfixe ek- devenant ex- devant une voyelle. Il renvoie sans doute au refus pour une corde d'émettre le moindre son lorsqu'elle est mal frappée, mais il évoque aussi l'attitude d'un témoin soumis à la torture et refusant de parler, dans le prolongement de l'utilisation par Socrate, peu avant, du verbe basanizein pour parler du traitement infligé aux « boyaux », verbe dont un des sens est justement « soumettre à la torture », ou encore, à l'instant, du terme katègoria, « accusation », qui renvoie aussi au contexte judiciaire. Alazoneia est une terme un peu plus fréquent (on en compte 4 occurrences dans les dialogues), dérivé de alazôn, qui signifie « vantard, charlatan, fanfaron, imposteur ». On peut penser que cela renvoie ici au cas d'une corde émettant plus de sons que ce qu'on en attendait, et probablement des sons faux et confus. Mais là encore, cela peut évoquer le témoin qui se met à raconter n'importe quoi à profusion sous l'effet de la torture. Mais il ne nous est pas possible de savoir si ces termes avaient un sens technique précis dans les cercles musicaux de l'époque ou si Socrate continue à développer son analogie, son eikôn, son « tableau », au moment même où il est en train de dire qu'il veut y mettre fin. (<==)

(49) « Quasi divine » traduit le grec daimonion. Sur l'adjectif daimonion et sur le mot daimôn dont il dérive, voir la note 6 à ma traduction du mythe d'Er. Il est piquant d'entendre Glaucon qualifier de daimonion une manière de pratiquer les sciences qui a en particulier pour effet, dans le cas de l'« astronomie », de « dédiviniser » les astres, puisque Socrate a dit en 530b3 qu'ils ont un corps et sont visibles (sôma te echonta kai horômena), ce qui ne constitue pas les caractéristiques qui viennent le plus spontanément à l'esprit quand on parle des dieux ! Mais après tout, personne ne peut nier que les astres soient visibles, et les récits de la « mythologie » grecque ne se privaient pas de décrire des dieux dotés de corps similaires aux nôtres, ayant même des vêtements, des meubles, des demeures, etc. et se nourrissant à l'occasion. Si bien que finalement, c'est probablement plus dans les conséquences logiques qu'il en tire (l'impossibilité pour le mouvement des astres d'être parfait) que dans la formulation proprement dite de l'expression citée, que Socrate se montre original et innovant, voire blasphémateur... (<==)


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Première publication le 20 mai 2007 ; dernière mise à jour le 30 mars 2013
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